Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Điểm mấu chốt khi giải hệ bằng phƣơng pháp biến đổi theo các hằng
đẳng thức:
Ta xét các ví dụ sau:
Ví dụ 1: Giải các hệ phƣơng trình sau
a)
3 x 2 x 2y 2y
1 0
3
x 2 2 y 2 5
b)
2x y y 2x x
2 3 4 6
x 2 y 1 x 1
2
Giải
a) Điều kiện:
1
x2,
y . Phương trình (1) tương đương:
2
2 x 2 x 2 x 2y 1 2y 1 2y
1
Đặt a 2 x, b 2y
1. Ta có phương trình:
a ba 2 ab b
2
1 0. Do
2 2
2 2 b
3b
3 3
a a b b
a ab b 1 a
1
0 suy ra phương trình cho ta a
2
4
2y 1 2 x x 3 2y
thay vào ta có: 3 5 2y
2 y 2 5 Đặt
a 3
5 2 y; b y 2 ta có hệ phương trình sau:
b
a1; b2
a2b5 3 65 23 65
a ; b
3 2
a 2b
9
4 8
65 3 23 65
a
; b
4 8
y 2
233
23 65
y
.
32
233
23 65
y
32
Vậy hệ có nghiệm
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất