Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

2
a
1
x
y 1
a 1a 3b
0
Vì x y 2 4 xy; x, y 0
2
2
a 3b x y 3xy
suy ra x y 0 hoặc x
y 1
Với x y 0 thì
5
P
2
0
x 1
Nếu x hoặc y khác 0 , ta có x y1 ,
0 y 1
4 y
min 1 y
P ; Pmax 4
0
3 x0 x1
4
Vậy Pmin
khi x 0, y 1; P max
4 khi x 1; y 0 .
3
b c
Câu 18) Đặt x a, y , z thì x, y,
z là các số dương và
2 3
x y z xyz .
Khi đó:
Ta có:
1 1 1
A
1 x 1 y 1
z
2 2 2
1
xyz yz y z
2
x 1
2 2
2
x x y z xyz x y x z x y x z
Tương tự ta có:
1 x z 1 x y
;
2
2 2
2
y 1 x y y z z 1
2 x z 2 y z
x y x z y z 3
A . Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ
2 2 2 2
x y x z y z
khi: x y z 3 a 3, b 2 3, c 3 3 .Vậy giá trị lớn nhất của
biểu thức A là 3 2
đạt được khi và chỉ khi a 3, b 2 3, c 3 3 .
Câu 19) Đặt 3 a 2 x; 3 b 2 y;
3 c 2 z
2 3 2 3 2 3
Suy ra: a x ; b y ; c z a
3
x ; b
3
y ; c
3
z và x, y, z 0 .
Bất đẳng thức đã cho thành:
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất