Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

LỜI GIẢI BÀI TẬP RÈN LUYỆN
1) Vì x 2 là nghiệm của phương trình nên ta có:
2
2
4 2 2m 1 m m 8 0 m 5m 6 0 m 1 hoặc m 6.
Với m 1 ta có phương trình:
nghiệm x 2 , nghiệm còn lại là 3
2
x x 6 0. Phương trình đã cho có 1
x (vì tích hai nghiệm bằng 6
)
2
Với m 6, ta có phương trình x 13x 22 0 , phương trình đã cho có
một nghiệm x 2 , nghiệm còn lại là x 11 (vì tích hai nghiệm bằng 22)
2
2) Xét 3 4. 2
3 4 2 0 . Vậy phương trình có hai
nghiệm phân biệt
Chú ý: Có thể nhận xét ac 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
trái dấu
b) Áp dụng định lý Vi ét, ta có:
x1 x2
3
x1. x2
2
2
2
2 3 2 2
3 2 2
3
2
A x x x x x x
2 2
1 2 1 2 1 2
B x x x x 3x x x x 3 3 2 3 3 3 3 6
3 3
1 2 1 2 1 2 1 2
1 1 x x 2 x x 2 3 2
1 1 1 1 1 2 3 1
1 2 1 2
C x
1 x
2 x
1 x
2 x
1 x
2 x
1 x
2
2 2
2
3) a) Ta có m 4m 1 m 4m 4 m
2
phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
0 m 2 . Theo hệ
x1x2
m
thức Viet ta có: . Khi đó P
x1. x2
m
1
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 92
2xx
1 2
3 2m
1
2 2
x x
2
m 2
1 2
2
2 2
m 2 m 1 m 1
2m
1
Ta có P 1 1. Dấu đẳng thức xảy
m
2 2 2
2 m 2 m 2
ra khi m 1 nên giá trị lớn nhất max P 1. Tương tự ta có giá trị nhỏ nhất