Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

a) Cách 1: Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất theo vế ta
2 3 2 2
được: 2 xy ( y 3) x 2y 6y 1 (2y 2) x 3y
0
2xy 2 xy 2y 3 3y 2 1 x 0 x y
2 y 1 2y 3 3y
2
( y 1)(2 y 1)( x y 1) 0.
+ Nếu y 1thay vào phương trình (1) ta có:
+ Nếu
1
y thay vào phương trình (1) ta có:
2
2 3
2 3
4x 12x 3 0 x
2
+ Nếu y x1thay vào phương trình (1) ta có:
2 1
0
x
2
3 x 3
2 2 2 2
x x x x x
2 3( 1) 0 4 6 3 0 . Vô nghiệm.
32 2 1 32 2 1
Kêt luận: xy ; ( 3;1),( 3;1),
; , ;
2 2 2 2
* Cách 2: Phương trình thứ hai phân tích được:
2
(2 y x)( x y 3) 1
0
Phương trình thứ nhất phân tích được:
2 2
( xy) 2( x
2 y ) 0
Đặt
2
2
a
b
, 2 ta có hệ:
a x y b x y
2 0
( a
3) b1 0
b) Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ nhất, ta được:
3 2 2
x x x y xy x
2 2 0, hay
3 2 2
( x x 2 x) y( x 2 x) 0.
Do
3 2 2
x x x x x x
2 ( 1)( 2 ) nên từ trên, ta có
2
( x 2 x)( x 1 y) 0.
+ Nếu
y 0
x 0
y 2
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất