Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

1. Khi có giả thiết : a b c abc ta có thể biến đổi thành:
1 1 1
1 đặt 1 x; 1 y; 1 z xy yz zx 1.
ab bc ca a b c
2. Khi gặp giả thiết ab c 1 ta có thể viết thành:
ab ac bc ba ac cb
. . . 1. Đặt
c b a c b a
ab bc ca
x, y, z xy yz zx 1.
c a b
3. Khi gặp giả thiết: ab bc ca abc 4. Ta có thể viết thành:
1 1 1
1
a 2 b 2 c
2
. Đặt
1 1 1
x ; y ; z x y z 1.
a 2 b 2 c 2
4. Từ điều hiển nhiên:
+
x y z
1 1 1
1 1
x y z x y z x y z y z z x x y
1 1 1
x y z
y z z x x y
. Đặt a ; b ; c ta suy ra
x y z
1 1 1
1 abc a b c 2. Từ đó suy ra khi gặp
a1 b1 c1
giả thiết: abc a b c 2 ta có thể đặt:
y z z x x y
a ; b ; c
x y z
1 1 1
+ Nếu đổi abc
, , ; ; ta có: 2
a b c abc a b c tương
đương với ab bc ca 2abc
1. Vì vậy khi gặp giả thiết
ab bc ca 2abc
1 ta có thể đặt a x ; b y ; c
z
y z z x x y
.
Một cách tổng quát: Khi gặp giả thiết:
khai triển thu gọn ta có:
1 1 1
1
khi
k a k b k c
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất