Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Định lý Viet: Nếu x1,
x
2
là hai nghiệm của phương trình
2
ax bx c a
0, 0 thì
b
x1 x2
a
c
xx
1.
2
a
Ghi chú: Trước khi sử dụng định lý Viet, chúng ta cần kiểm tra điều kiện
phương trình có nghiệm, nghĩa là 0 .
Một số ứng dụng cơ bản của định lý Viet
+ Nhẩm nghiệm của một phương trình bậc hai:
c
Nếu ab c 0 thì phương trình có hai nghiệm là x1 1;
x2
.
a
c
Nếu a b c 0 thì phương trình có hai nghiệm là x1 1;
x2
.
a
(*)
+ Tính giá trị của biểu thức g x , x trong đó ,
1 2
xứng giữa hai nghiệm x1,
x
2
của phương trình (*):
g x x là biểu thức đối
1 2
Bước 1: Kiểm tra điều kiện 0 , sau đó áp dụng định lý Viet.
Bước 2: Biểu diễn biểu thức ,
được ,
g x x .
1 2
g x1 x
2
theo S x1 x2, P x1.
x2
Một số biểu thức đối xứng giữa hai nghiệm thƣờng gặp:
2
x x x x 2x x S 2P
;
2 2 2
1 2 1 2 1 2
3
x x x x 3x x x x S 3SP
;
3 3 3
1 2 1 2 1 2 1 2
2
từ đó tính
x x x x 2x x S 2P 2P S 4S P 2P
;
4 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2
1 2 1 2 1 2
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất 63