Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

4 4
a b a b
4
2 4 với ab
0.
Áp dụng BĐT này với: a x 1, b x 3 VT VP . Đẳng thức xảy ra
khi x 2.
3) Ta có phương trình: x 2 xx 2 x
3 3 2 24 . Đặt
2
t x 3x
. Ta
t t 2 24 t 2t 24 0 t 6, t 4
được:
2
*
t x x
2
6 3 6 0 phương trình vô nghiệm
2
* t 4 x 3x 4 0 x 1; x 4 . Vậy phương trình có hai nghiệm
x1; x 4 .
4) Phương trình
x 2 x x 2 x x
2
2 12 12 6 0
Vì x 0 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế phương trình
cho x 2 ta được:
12 12
12
x 4 x 1
6 0 . Đặt t x , ta có:
x x
x
2 t
1
t 4t 1 6 0 t 3t
2 0
t
2
*
*
2 x
4
12
t 1 x 1 x x 12 0
x
x
3
t x x x
2
2 2 12 0 1 13
Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm: x 3; x 4; x 1
13
Ví dụ 2)
2 2
a) Giải phương trình: 3x 2 x 1 2x 1 5x
3 1
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất