Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

Coi đây là phương trình bậc 2 của x ta có:
2
2 2
' (2y 5) 12y 12y 9 4y
4
suy ra
x 5 2 y (4y 4) 6y
9
x 5 2 y (4y 4) 2y
1
Trường hợp 1: x 6y 9.
Do x 3
6y 9 3 y 1 suy ra phương trình vô nghiệm.
Trường hợp 2: x2y 1 thay vào phương trình 2 của hệ ta có:
2
2 y 2
3y 2 y 2 2y 3y 2 2y 1 y 2
3y 2 y
2
Ta có:
2 3 7
;2y
1 .
3 y 2 y
2 2 3
Nghĩa là VP VT , suy ra y 2 x 1.
Vậy hệ có nghiệm xy ; 1;2
.
b) Điều kiện:
x
10
y
1 0
2
2y 7y 10 x y 3 0
.
Từ phương trình dễ thấy để phương trình có nghiệm thì:
x1 0 x 1.
Ta viết phương trình thứ nhất dưới dạng:
2
2y 7y 10 x y 3 x 1 y 1
.
Để bình phương được ta cần điều kiện:
2
x 1 y 1 x x y
.
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất