Sách tham khảo môn Toán - Các Chuyên Đề Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Đại Số 9 - Nguyễn Trung Kiên - FULLTEXT (518 trang)

1
5
b) Điều kiện:
2
x 1 .
Ta thấy tổng của biểu thức trong căn bằng 1 nên ta đặt:
a = 1 x 2 ,b = 4 x 2 + x 1,c = 6 1 x; a, b, c 0 .
Khi đó ta có hệ:
a b c1
2 4 6
a b c 1
abc
, , 0
Vì
2
a
a
abc
, , 0
a b c1
6
c
c
4 2 4 6
0 a, b, c 1 b b a b c 1
.
Hệ phương trình có nghiệm khi
trình đã cho.
a
a
2
4
b b x
c
c
6
1
là nghiệm của phương
c) Đặt t x 1 x thì
xx
2
2 t 1
2
Khi đó phương trình đã cho trở thành phương trình bậc hai với ẩn là t:
t 1
3
2
2
1 t t 3t 2 0 t 1; t 2
2
x 1 x 1 2 xx
0
Vậy ta có:
x 0; x1
x 1 x 2
VN VT
2
3 3 3
d) Sử dụng đẳng thức: a + b = a + b + 3aba + b .
Lập phương 2 vế ta thu được:
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi, tài liệu file word mới nhất