Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

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O grupo B, buscou fazer uma generalização, do que estava observando, mesmo
não explicitando formalmente a sua idéia, para isso Bernardo fez um rascunho no
caderno. Conforme podemos observar na figura 07.
Figura 07. Esboço da figura feita por Bernardo, reproduzida pelo pesquisador.
No seguinte dialogo, vê-se que Bernardo, conseguiu encontrar a inclinação.
Bernardo: Acho que encontrei o valor da inclinação m = (y2 – y1)/(x2 – x1).
Pesquisador: Como vocês chegaram a essa conclusão?
Bernardo: Comparamos os ângulos dos dois triângulos formados, o grandão e o
pequenininho.
Bernardo: Veja que são os mesmos, pois os triângulos formados são congruentes.
Mesmo chegando a essa observação, o grupo se limitou somente a observar
através de somas feitas verbalmente, não explicitando o cálculo e sem provar
matematicamente o que tinham observado.
Os demais grupos, trabalhando com a equação da forma reduzida, se limitaram a
observar que o valor de m, corresponde ao coeficiente x da equação reduzida,
conforme podemos perceber pelos registros escritos de alguns sujeitos: “É definido
que m é o valor que multiplica a variável x” (registro escrito de Allan). “A inclinação
possui o mesmo valor de uma das incógnitas da equação” (registro escrito de Deise).
O grupo C conseguiu, nessa atividade desenvolver a primeira generalização de
maneira formal, utilizando termos matemáticos para mostrar as suas conclusões.
Na equação da reta identificamos a inclinação pelo termo que acompanha
“x” y = ax + b, ou seja a = m = inclinação da reta, m pode ser calculado,
fazendo-se a variação de y ∆y sobre a variação de x ∆x. (Registro
escrito de Carlos).
A inclinação é igual ao coeficiente angular dado na equação.