Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

Segundo os PCNEM (BRASIL, 2000) é necessário que a Matemática seja
contextualizada e integrada às outras áreas do conhecimento, fazendo com que o aluno
desenvolva:
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(...) competências e habilidades que são essencialmente formadoras, à
medida que instrumentalizam e estruturam o pensamento do aluno,
capacitando-o para compreender e interpretar situações, para se apropriar
de linguagens específicas, argumentar, analisar e avaliar, tirar conclusões
próprias, tomar decisões, generalizar e para muitas outras ações necessárias
à sua formação (BRASIL, 2000, p.111).
Buscamos nesta pesquisa abordar conteúdos de Geometria Analítica, parte
integrante dos PCNEM pertencentes ao eixo de geometria e medidas. Os PCN’s
sugerem que a Geometria Analítica possa ser aprendida em duas vias: “o entendimento
de figuras geométricas, via equações e o entendimento de equações, via figuras
geométricas” (BRASIL, 2000, p. 77). Com efeito, Ricardo de Souza Santos (2009,
p.1), enfatiza que
(...) desde a simples localização de pontos no plano cartesiano
determinando coordenadas, até o estudo de retas e circunferências, através
de suas respectivas equações, o estudante, ao estudar Geometria Analítica,
lida conjuntamente com as representações algébrica e geométrica.
É necessário, pois, utilizar a Geometria Analítica para que o aluno compreenda e
desenvolva o raciocínio matemático. Segundo os PCNEM, é necessário que sejam
abandonados os cálculos sem fundamentações adequadas em um raciocínio lógico.
A simples apresentação de equações sem explicações fundadas em
raciocínios lógicos deve ser abandonada pelo professor. Memorizações
excessivas devem ser evitadas; não vale a pena o aluno memorizar a
fórmula da distância de um ponto a uma reta, já que esse cálculo, quando
necessário, pode ser feito com conhecimento básico de geometria analítica
(retas perpendiculares e distância entre dois pontos) (BRASIL, 2000, p. 77).
Concordamos com Adriana Quimentão Passos (2004), no sentido de que muitos
alunos durante o Ensino Fundamental e o Ensino Médio, não tem a oportunidade
necessária para desenvolver tais habilidades, pois segundo essa autora:
(...) os alunos não tem oportunidade de manusear objetos geométricos no
Ensino Fundamental e Médio; os livros didáticos tratam a geometria como
se fosse um dicionário de definições, nem sempre claras, acompanhadas de
desenho protótipos; e raramente os alunos têm a oportunidade de explorar