Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

⎧y
⎨
⎩y
1
2
= mx1
+ d
, multiplicando uma delas por (-1) teremos:
= mx + d
2
119
⎧y1
= mx1
+ d
⎨
,
⎩−
y2
= −mx
2 − d
fazendo a soma das equações fica y1 – y2 = mx1 – mx2 +d – d, a gente corta o d
então sobra y1 – y2 = mx1 – mx2, colocando m em evidência fica y1 – y2 = m(x1 –
x2), então a gente passa este dividindo e ai a gente tem o valor do m, que é
m
y
x
1 2 = .
1
− y
− x
2
Quadro 16: Anotações feitas pelo pesquisador da explicação feita por Carlos, utilizando o quadro de giz.
O grupo E, durante o momento de socialização, explicou para os demais colegas
que aquele valor encontrado pelo grupo C, também correspondia à tangente do ângulo
que era formado, dando origem ao diálogo:
Elton: A gente concluiu também que o valor da inclinação é a tangente do ângulo
formado com o eixo x.
Elton: A gente chegou neste valor, pois fica mais fácil quando a reta tanto no eixo x,
quanto no eixo y estiverem cortando em valores inteiros, isso facilita a visualização,
mas basta a gente olhar que o valor de (y – 0)/(x – 0), porém se a reta for decrescente
ou o x ou o y serão negativos.
Eduardo: Isso acontece por causa do círculo trigonométrico, que podemos ver que a
tangente pode ser negativa.
O pesquisado, Elton, desenhou um círculo trigonométrico no quadro negro para
explicar para os demais sujeitos quando o valor do coeficiente angular seria negativo e
quando ele seria positivo.
Segundo Pimentel e Paula (2007), o momento de socialização é rico para iniciar
os alunos na discussão de suas descobertas matemáticas.
Ao interagirem com colegas e professores, confrontando conjecturas e
justificativas diversas, estabelece-se no grupo um arquétipo de uma mini
comunidade científica onde o conhecimento matemático se desenvolve
como um empreendimento comum (PIMENTEL e PAULA, 2007, p. 4).
Ao final do momento de socialização, o pesquisador reforçou para todos que
após fazer observações é importante que se façam verdadeiras provas matemáticas,
pois o professor de matemática também tem que saber provar matematicamente o que
se observou, pois a observação visual não é prova.