Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

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Independente da localização do ponto C a reta “a” que contém os pontos A
e B não se altera. Já a reta “b” se mantém paralela a reta “a” alterando
apenas o coeficiente linear, ou seja, o ponto em que “b” ira encontrar as
ordenadas (eixo y). Podemos observar que, na janela algébrica o coeficiente
angular definido por “k” em retas paralelas tem o mesmo valor
independente do coeficiente linear. Ao construir uma nova reta “c” paralela
à reta “a” vemos o coeficiente angular da reta “c” é igual ao coeficiente
angular da reta “a” (registro escrito de Carlos ).
Em relação à reta AB, o ângulo de inclinação de ambas não varia. E a reta
sempre será paralela, modificando somente o coeficiente linear, ou seja, o
ponto de interseção com o eixo y. Observamos que as retas paralelas terão o
mesmo valor para k, ou seja, o coeficiente angular de ambas devem ser
iguais. Agora o d irá sofrer variação já que ele é o coeficiente linear, ou
seja, local onde corta o eixo y (registro escrito de Emilia).
No item seguinte, foi perguntado como poderíamos saber se duas retas são
paralelas ou não, conhecendo apenas suas equações.
Alguns pesquisados utilizaram exemplos numéricos para justificar suas
respostas. Como podemos perceber no registro que segue:
a: y = 2x + 5 e b: y = 2x +10, coeficientes angulares iguais, coeficientes
linear diferentes (registro escrito do sujeito A2).
Duas retas serão paralelas se, e somente se, possuírem os coeficientes
angulares iguais, ou seja, o a da reta serem iguais y = ax + b (a, referindo ao
coeficiente de x). Ex.: y = 3x + 5 e y = 3x – 4 (registro escrito Emilia).
Porém alguns pesquisados buscaram elucidar quando seriam iguais, tentando
sistematizar suas observações.
y = ax + b e y = ax + b’
a = a e b ≠ b’ → Verificamos que apenas seu coeficiente linear se modifica
se o valor de a se alterar em apenas uma, elas se tornariam concorrentes e
deixam de ser paralelas (registro Escrito de Bernardo).
O grupo C, buscou sistematizar suas observações no verso da atividade, antes de
registrar suas colocações, conforme podemos perceber na figura 11, que segue: