Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

os de prosseguir, fazendo-se necessárias muitas vezes sugestões orientadas para a sua
realização. Fonseca, Brunheira e Ponte (1999, p. 6), também ressaltam a necessidade
de intervenção quando afirmam: “diversas são as situações em que o professor é
chamado a intervir e por isso deve estar preparado para reagir, perspectivando o
desenvolvimento nos alunos de um conjunto de capacidades e atitudes essenciais”.
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A observação das casas decimais, sugerida pelo pesquisador, facilitou a
elaboração de conjecturas. Isto pode ser percebido no dialogo que segue:
Eduardo: Faça o favor (nome do pesquisador)
Eduardo: Acho que chegamos, olha só.
Eduardo: Olha só. y = ax + b e a perpendicular é y = -1/a + b
Pesquisador: Tá legal, beleza. Porém tem uma afirmação aí que eu não concordo.
Eduardo: Que pena pensei que tava certo.
Pesquisador: Mas tem muita coisa que eu concordo. Circula o a e o -1/a.
Eduardo: você tá se referindo ao b que nem sempre é o mesmo.
Pesquisador: Isso mesmo.
O auxilio do pesquisador levou os sujeitos a conseguirem tecer afirmações sobre
as retas perpendiculares, como podemos perceber pelos registros escritos que seguem.
São retas que possuem coeficientes angulares que possuem a seguinte
1
relação α = − , sendo α o coeficiente da primeira equação e β o
β
coeficiente angular da segunda equação. Logo duas retas são
1 1
1
perpendiculares. Ex.: a: y = x + , b: y = – 2x + 10. Sendo α = e β
2 2
2
= – 2 (Registro escrito de Allan).
Analisando y = kx + d consigo afirmar que para duas retas serem
perpendiculares a multiplicação dos seus coeficientes angulares resulta no
valor – 1. Multiplicando a por a’ seu resultado deverá ser –1 (Registro
escrito de Bruno)
Duas retas são perpendiculares se seus coeficientes angulares forem
inversos e com sinais contrários, assim duas retas quaisquer que
satisfazerem o critério de perpendicularidade devem obedecer a seguinte
y
relação 1
− y
2
x
3
− x
= −
4
(Registro escrito de Carlos).
x
1
− x
2
y
3
− y
4
Podemos concluir que duas retas são perpendiculares quando o coeficiente
angular de uma e o coeficiente angular da outra, o produto de ambos dará
– 1 (registro escrito de Elton).