Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

• Analisar a movimentação de um ponto no plano, de um ponto em um segmento de
reta, e de um ponto na interseção de dois segmentos de retas;
• Propiciar uma investigação da posição de pontos no plano;
• Investigar o ponto de interseção de dois segmentos;
Essa atividade era composta por quatro itens a serem explorados pelos sujeitos
da pesquisa. Os pesquisados deveriam construir três segmentos de reta no plano
cartesiano, em que apenas dois deles poderiam se cruzar. Após a construção dos três
segmentos os sujeitos pesquisados deveriam construir um ponto na interseção dos
segmentos que se cruzaram, um ponto sobre o segmento que não se cruzou com
nenhum outro e um ponto solto (não pertencente a nenhum dos três segmentos) no
plano cartesiano.
A partir desta construção os sujeitos pesquisados deveriam arrastar os pontos,
observando sempre a janela algébrica e a janela geométrica do GeoGebra, criando
conjecturas, e fazendo as indagações que julgassem necessárias. Os sujeitos
pesquisados deveriam também movimentar as extremidades dos segmentos para
levantar outras hipóteses.
Na continuação da tarefa, os sujeitos pesquisados deveriam também construir
um segmento de reta, tendo como uma de suas extremidades o ponto de interseção
(dos outros dois segmentos) e ao movimentar qualquer um dos pontos fizessem
conjecturas, levantassem hipóteses e questionamentos gerais.
Consideramos esta atividade, uma atividade de exploração, pois conforme
afirmam Fiorentini, Fernandes e Cristovão (2005, p. 2) “as explorações tendem a ser
mais livres e menos sistemáticas (...) são frequentemente utilizadas para introduzir um
novo tema de estudo ou para problematizar e produzir significados a um conceito
matemático.”
3.7.2 Tarefa 02 – Investigando a existência do Ponto Médio
Na questão 06 do pré-teste, os sujeitos pesquisados não obtiveram sucesso na
sua realização, no dialogo com alguns deles, conclui-se que eles não compreendiam o
significado do termo simétrico e assim não sabiam como calcular o ponto médio de
um segmento. Por esses motivos, foi elaborada a segunda tarefa com os objetivos:
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