Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

interseção de duas retas, e resolução de um sistema de equações, foi elaborada a
terceira tarefa com os seguintes objetivos:
• Investigar as condições para que um ponto pertença ou não a uma reta;
• Explorar as possíveis soluções de uma equação de grau um com duas incógnitas;
• Investigar quantos pontos no plano cartesiano são necessários para traçar uma reta;
• Compreender e explorar a reta como possíveis soluções para a uma equação de grau
um com duas incógnitas;
• Investigar a solução geométrica da interseção de duas retas;
Optamos por fazer esta tarefa sem a utilização de um software, porém com certa
facilidade a atividade poderá ser adaptada para ser realizada com a utilização do
GeoGebra. Ela foi elaborada para mostrar aos futuros professores que é possível
preparar uma atividade exploratória/investigativa sem o uso do computador. Isto por
que ainda há instituições escolares desprovidas de toda espécie de recursos e no
momento, os pesquisados não sabem em que escola poderão exercer sua profissão.
A tarefa foi subdividida em duas partes, a primeira parte tinha por objetivo –
identificar e traçar duas retas, compreendendo os pontos da reta como as possíveis
soluções para uma equação de grau um com duas incógnitas; a segunda, reconhecer a
resolução gráfica ou geométrica da interseção de duas retas como a solução de sistema
de duas equações com duas incógnitas.
Na primeira parte da atividade, os sujeitos pesquisados dispunham de dois
planos cartesianos, e em cada plano deveriam marcar alguns pontos, já pré-
estabelecidos por uma equação de reta escrita na forma geral. Para estas equações os
valores da incógnita x já foram determinados. Em seguida, marcados os pontos, estes
deveriam ser ligados. Solicitava-se que os sujeitos pesquisados tirassem suas
conclusões sobre as construções feitas.
Na continuação da atividade, os sujeitos pesquisados deveriam determinar seis
soluções possíveis para uma equação e traçar o gráfico correspondente às soluções
encontradas. Nesta atividade deveriam também reconhecer se um ponto pertencia ou
não a uma reta justificando quantos pontos são necessários para determinar uma reta.
A segunda parte da atividade tinha por objetivo reconhecer que a resolução de
um sistema de duas equações, com duas incógnitas, sendo todas as incógnitas de grau
um, é a interseção de duas retas. Para tanto, foi solicitado que os pesquisados
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