Aprendizagem significativa, explorando alguns conceitos de ...

Dessa forma, a maioria dos pesquisados conseguiram associar corretamente a
maneira de se calcular o ponto médio, alguns utilizando corretamente os termos
matemáticos e outros não, porém obtendo resultados satisfatórios:
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Em relação a esses dois pontos seria o ponto médio. Algebricamente temos
que o x de um ponto mais o x do outro ponto dividido por 2 seria o ponto
médio. Já que o y é zero (Registro escrito de Emilia).
O ponto B seria o ponto Médio do segmento, podemos calculá-lo somando
o valor das extremidades do segmento e dividindo o resultado por dois, ou
seja basta tirar a média aritmética (Registro escrito de Bruno).
O ponto B seria o ponto médio. Fazendo a média aritmética que é a soma
do ponto C com A, dividindo por 2, obteria a média, em relação ao eixo y
⎛ C + D ⎞
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
(Registro escrito de Débora).
Plotando-se dois ponto A e C, ponto “B” do referente ao exercício anterior,
seria o ponto eqüidistantes de A e C, podendo ser calculado somando-se as
x
coordenadas de A e C e dividindo por dois
a + xc
= B . (Registro escrito
2
de Carlos).
Quando solicitados para investigar qual seria “o ponto médio” de um segmento
não mais situado sobre os eixos coordenados, os alunos procuraram maneiras
diferentes. Percebemos que o grupo B, buscou utilizar mais o software, pois marcaram
e calcularam as distâncias de HF e HE para analisá-las, explorando não apenas a
questão do ponto médio, mas também recursos oferecidos pelo GeoGebra, como o
cálculo da distância entre dois pontos.
Os sujeitos pesquisados aprofundaram suas investigações, e analisaram pontos
que o próprio pesquisador não esperava, tais como a questão de áreas e semelhanças
de triângulos. Eduardo (um estudante de 60 anos), não se contentava apenas em ver as
conclusões no computador, fazia desenhos constantes em um folha de papel para os
colegas: “Olha só, temos triângulos semelhantes”, mostrando os ângulos aos demais
componentes do grupo. A sua fala levou os demais componentes do grupo a
observarem o que ele havia percebido, porém não conseguiam matematizar as suas
conclusões, ficando apenas em observações sem qualquer fundamentação matemática.
Allan também chamou a atenção dos colegas para o fato de termos triângulos
semelhantes, gerando o seguinte dialogo:
Allan: Olha só, este ângulo é igual a este, e este aqui é a mediatriz, logo é de 90º,
portanto são semelhantes.