9701414/9701415 Tradução do inglês - Esaf

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Análise Matemática Simples do Efeito de Cascata
Transferência da carga tributária em um único estágio de produção-distribuição
Para preparar o cenário para uma análise formal, seja p o preço ao produtor de um
bem, k o custo do insumo por unidade do produto, v o valor agregado por unidade do
produto, τ a alíquota ad valorem sobre os insumos tributáveis e γ a fração dos insumos totais
sujeitos ao imposto. Segue-se que
p= v + k • (1+
γ •τ
).
Defina-se a variável δ como a razão entre o valor agregado e o custo do insumo, incluindo o
imposto, ou seja
δ = v/[k • (1+
γ •τ
)].
Usando a equação (11), pode-se reformular a equação (10) como:
p= k • (1+
γ •τ
) •(1+
δ ).
Assim, δ pode ser interpretado como a margem sobre o custo do insumo, incluindo o
imposto. Se o custo do insumo excluído o imposto (k) for mantido constante, percebe-se
claramente da equação (11) que qualquer variação proporcional na margem tem de resultar
de um excesso de tal variação no valor agregado sobre a variação na alíquota do imposto,
quer dizer,
∆ δ/ δ = ∆v/v
- γ • ∆τ/(1+
γ •τ
).
A equação (13) é crucial para descrever o comportamento do preço ao produtor. Para
entender porquê, primeiro defina-se φ como a elasticidade de p com respeito a τ:
φ = ( ∆
p/p)/[ γ • ∆τ/(1+
γ •τ
)].
φ mede, evidentemente, a variação percentual em p como resultado da variação de 1% em τ
(avaliada no ponto (1 + γ.τ)). Porém, se for medida diretamente da equação (12), a alteração
proporcional em p será simplesmente