PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Bölüm 11<br />
İzomorfizmalar ve Grup<br />
Cebirleri<br />
Bu bölümde sonlu bir G grubunun CG grup cebirini daha ayr ınt ıh olarak<br />
inceleyeceğiz. Bir önceki bölümde CG grup cebirini; 1 < i < r için Ui ler CG<br />
nin indirgenmez CG-altmodülleri olmak üzere<br />
CG = ... Ur<br />
olarak yazm ışt ık. Teorem 10.1.6 da, her U indirgenmez CG-modülün Uı<br />
lerden birisine izomorf oldu ğunu görmü ştük. Bu bölümde U nun Uı lerden<br />
kaç tanesine izomorf oldu ğu sorusunu cevaplayaca ğız. Teorem 11.1.8 de bu<br />
sayının tam olarak dinzU olduğunu ispatlayacağız.<br />
Şimdi bu bölümün temel teoremi olan Teorem 11.1.8 in ispat ında kullanacağımız<br />
H omeG(V, W) uzay ının özelliklerini verelim.<br />
11.1 CG-Homomorfizmalar ın Uzay ı<br />
Tanım 11.1.1 V ve W CG-modüller olsun. V den W ya tan ımlanan tüm<br />
CG-homomorfizma1ar ın cümlesini H om,w(V, W) ile gösterelim. HomcG(V, W)<br />
üzerinde toplama ve skalerle çarpma i şlemlerini O, E H omeG(V,W), a E c,<br />
v E V olmak üzere<br />
(O + 0)(v) = 0(v) + 0(v)<br />
p∎O)(v) \0(v)<br />
şeklinde tan ımlayalım. Bu durumda O -I- q5, AB E HomcG(V,W) dir. Bu<br />
i şlemlerle H orneG(V,W); C üzerinde bir vektör uzay ıd ır.<br />
101
Change language