PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

Bölüm 2
Vektör Uzaylar ı ve Lineer
Dönüşümler
Gösterimler teorisinin özelliklerinden birisi de matemati ğin önemli dallar ı
olan grup teorisi ve lineer cebiri birle ştirmesidir. ileride kullanaca ğımız bilgiler
için, referans amac ıyla lineer cebirin vektör uzaylar ı , lineer dönü şümler
ve matrisler konular ın ı hat ırlatmak istiyoruz. Bu konular ın lineer cebir
derslerinden bilindi ği düşiinülerek, son k ısımda verece ğimiz projeksiyonlar
d ışında ispatlar ın çoğu verilmeyecektir.
2.1 Vektör Uzaylar ı
Tan ım 2.1.1 F reel veya kompleks say ılar cismi, V boştan farklı bir cümle
olsun. V üzerinde
: V x V ----> V
(u, v) u v
i şlemleri;
• :
F x V ---> V
(,u) ---> Au
(1) V toplamaya göre de ği şmeli bir grup,
(2) Her u, v E V ve her A, İL e F için,
(a) A(u v) = Au -I- Av,
13