PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

Bölüm 5
FG-Altmodüller ve
İndirgenebilirlik
Bu bölümde FG-modüller teorisinde önemli bir yere sahip olan indirgenmez
FG-modülleri inceleyeceğiz. İlk olarak bir FG-modülün FG-altmodülünü
t an ımlayaca ğız.
5.1 FG-Altmodüller
Tanım 5.1.1 V bir FG-modül ve W; V nin bir altcümlesi olsun. E ğer W;
V nin altuzay ı ve her g E G, w E W için gw E W ise, bu durumda W ya
FG-altmodül denir.
Yani, V nin FG-altmodülü; V nin altuzay ı olan bir FG-modüldür.
Örnek 5.1.2 Eğer V; FG-modül ise, bu durumda {O} ve V; V nin FGaltmodülleridir.
Örnek 5.1.3 G = C3 =< a : a3 = 1 > ve V; Örnek 4.2.3 de tan ımlanan
3-boyutlu FG-modül olsun. {v i , v2 , v3}; V nin baz ı olmak üzere G nin V
üzerindeki etkisi
şeklindedir.
lvı = vi , av ı = v2, a 2 v1 = v3
2 = v2, av2 = v3, a 2 v2 -- vl 1v
1v3 = v3, av3 = vi, a 2 V3 = v2
53