PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

Bölüm 7
FG-Homomorfizmalar
Gruplar ve vektör uzaylar ı için yap ı koruyan fonksiyonlar s ıras ıyla grup homomorfizmalar
ı ve lineer dönü şümlerdir. Benzer şekilde FG-modüller için
yap ı koruyan fonksiyonlar ise FG-homomorfizmalard ır. Bu bölümde FGhomomorfizmalar
ı det oylar ıyla inceleyeceğiz.
7.1 FG-Homomorfizmalar
Tanım 7.1.1 V ve W FG-modül, O : V --> W fonksiyonu, bir lineer
dönüşüm ve her v E V, g E G için
B(gv) = gO(v)
şart ını sağhyorsa, bu durumda O ya FG-homomorfizma denir. Ba şka bir
ifadeyle O, v yi w ye götürüyorsa gv yi de gw ya götürür.
Eğer G sollu bir grup ve O : V --+ W bir FG- homomorfizma ise, her
v e V ve r = A gg E FG için
g EG
0(rv) = O(Z Xg(gv))
gEG
= A g O(gv)
gEG
= A gg8(v)
gEG
TO(v)
65