PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

Bölüm 6
Grup Cebirleri
Sonlıı bir G grubunun grup cebiri, G nin i şlemi yard ımıyla tan ımlanan yeni
bir çarpmayla I G i-boyutlu bir vektör uzay ıd ır ve gösterin" teorisinde bilmek
istediğimiz birçok bilgiyi içermektedir.
Grup cebirleri tamam ıyla incelendiğinde sonlu gruplar ın gösterimleri daha
kolay anla şılacakt ır. Bu sebeple grup cebirleri bizim için büyük önem
ta şımaktad ır.
Bu bölümde G nin grup cebirini tan ımladıktan sonra, G nin regüler
gösterimi olarak bilinen ve daha sonra detaylar ıyla incelenecek olan önemli
bir faithful gösterimi in şa etmek için grup cebirini kullanaca ğız.
6.1 Bir G Grubunun Grup Cebiri
G elemanlar ı gi ,
gn olan sonlu bir grup ve F = IR veya C olsun.
FG = {Alg ı_ ... Ang,, : ai E F, 1 < i < n}
olmak üzere toplama ve skalerle çarpma i şlemleri:
için
n
u = Aigi, v = E F
i=1 =1
u v
(A),i)g,
57