PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

126 Bölüm 12. E şlenik S ın ıfları
(c) n = 6 olsun.
((123)(456)) G 40 ve I ((12)(34)(56)) G I= 15
olduğunu gösteriniz ve S6 nın diğer e şlenik s ın ıflar ındaki eleman
say ılar ın ı bulunuz.
(S6 nın 11 tane e şlenik s ınıfı olduğuna dikkat ediniz.)
(4) xA 6 xs6 şart ın ı sağlayan x E A6 permütasyonlarm ın devir-tipleri
nedir Ara şt ır ınız.
(5) As in bir basit grup oldu ğunu gösteriniz.
(Yol Gösterme: Örnek 12.6.2 deki yöntemi uygulay ınız.)
(6) Qg quaternion grubunun e şlenik s ınıflar ını belirleyiniz ve CQ8 in merkezi
için bir baz bulunuz.
(7) p bir asal say ı, n pozitif bir tamsay ı ve G grubunun mertebesi p% olsun.
(a) Tanım 12.2.3 ii kullanarak Z(G) {1} oldu ğunu gösteriniz.
(b)
n > 3 ve I Z(G) 1= p olsun. G nin eleman say ıs ı p olan bir e şlenik
s ın ıfına sahip olduğunu ispatlay ınız.