PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

IliBi
50 Bölüm 4. FG-Modüller
p gösterimini gözönüne alal ım. Bu durumda p(a 2 ) = (p(a)) 2 ve (p(a))3 =
dir.
Eğer V; C üzerinde {v ı , v2} baz ı ile birlikte bir vektör uzay ı ise,
lvı = v ı , av ı = vı , a 2 V1 = - v2
1v2 = v2, av2 = — vı — v2, a 2 v2 = vı
etkisiyle bir CG-modüldür. Böylece;
ı o ( o --1 ra 2,_
[1]B = o ı ' [alB = ı —1 ) j13
( -1 1 )
-1 O
olur.
Şimdi V nin bir ba şka baz ı B' = {u ı = vi , u2 = yı -I- v2} olsun. Bu
durumda
ve
luı = u ı , au ı = —u ı a2 u ı = —u 2
1u2 = u2, au2 = —u ı , a 2 U2 = Ul - U2
= O 1 ) = ( 1 O
)
' [a2 1/31 =
(
O
—1 —1
)
olmak üzere
[9]/3'
gösterimi elde edilir. B den B' ye geçi ş matrisi
ve her g E G için
T = ( 1 1
O 1
[9]B' = T—i [g]BT
olur. Böylece Teorem 4.3.1.(i) den p ile clı denktir.