PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

36 Bölüm 3. Grup Gösterimleri
Örnek 3.2.2 G = D4 =< a,b : a4 = b2 = 1, b-lab = a-1 > olmak üzere
Örnek 3.1.2 deki G nin p gösterimini gözönüne alal ım.
A O 1 ) ( O )
ve B =
-1 O O -1
olmak üzere p(a) = A ve p(b) = B dir. Kabul edelimki F = C ve T' AT
köşegensel olacak şekilde
T = 1 ( 1
■fi i
matrisini gözönüne alal ım. Böylece
T -1 - 1
( 1
olup,
dir. D4 ün bir o- gösterimini
(O 1 )
T -1 AT = ( ° ve T -1BT =
i 1 O
ı(a)
. ve a(b)= ( °1 ol
0 -Csı
şeklinde alırsak p ve cr birbirine denk olur.
Örnek 3.2.3 G = C2 =< a > ve
A =( -5 12 )
-2 5
olsun. Kolayca gösterilebilir ki; A 2 = 12 dir. Böylece p:1 I, a --÷ A;
G nin bir gösterimidir. Eğer,
olarak seçersek
T-
2 -3
1 -1