PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
6.1. Bir G Grubunun Grup Cebiri 59<br />
Tan ım 6.1.3 FG vektör uzay ına<br />
Agg h (gh) , As , ıtth E F)<br />
gEG hEG g,hEG<br />
çarp ımıyla, G nin F üzerindeki grup cebiri denir.<br />
FG grup cebirinin tan ımladığımız çarpmaya göre bir birimi vard ır. 1; F<br />
nin ve e; G nin birimi olmak üzere; FG nin birimi le dir. Kolaylık açıs ından<br />
le yerine 1 kullanaca ğız.<br />
Önerme 6.1.4 Her r,s,t E FG, A E F için FG de tanıml ı çarpma<br />
aşağıdaki şartları sağlar:<br />
(i)<br />
(ii)<br />
rs E FG,<br />
r(st) = (rs)t,<br />
(iii) rl = lr = r,<br />
(iv)<br />
(Ar)s = >(rs) = r(>s),<br />
(v) (r s)t = rt st,<br />
(vi)<br />
r(s+ t) = rs rt,<br />
(vii) r0 = Or = O.<br />
Ispat<br />
(i) rs nin tan ımı kullan ıl ırsa, rs E FG olduğu kolayca elde edilir.<br />
r = A gg, s = ,ugg, t = Vgg, (4, Vg e F)<br />
olsun. Bu durumda<br />
gEG gEG gEG<br />
(rs)t =<br />
g,h,kEG<br />
Agggl ık(gh)k<br />
= A ggg likg(hk)<br />
g,h,kEG<br />
= r(st)<br />
dir. Diğerleri okuyucuya, b ırakılmışt ır.
Change language