PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı

22 Bölüm 2. Vektör Uzaylar ı ve Lineer Dönü şümler
Örnek 2.9.2 Eğer B = lv ise, V nin bütün B bazlar ı için [0]B = In olur.
Örnek 2.9.3 V = R 2 ve
0 : V V
(x,y) ---> 0(x, y) = (x + y,x — 2y)
V nin bir endomorfizmas ı olsun. Eğer; V nin iki baz ı B = «1,0),(0,1)} ve
= «1,0),(1,1)} ise, bu durumda
olduğundan
0((1,0)) = (1,1) = 1(1,0)+1(0,1)
O((0,1)) = (1,-2) = 1(1,0) + (-2)(0,1)
0((1,0)) = (1,1) = 0(1,0)+1(1,1)
0((1,1)) = (2, —1) = 3(1,0)+ (- 1)(1,1)
[6 ]B _21 ) ve İ —1 )
şeklindedir.
Eğer bir A matrisinin bile şenleri F den alınıyorsa, bu durumda A ya F
üzerinde bir matris denir.
m x n tipindeki A = (atik), B = (bil) matrislerini gözönüne alal ım. A+B;
(i, j). bileşeni aii + bir olan m x n tipinde bir matristir.
A E F için AA matrisi, m x n tipinde ve bile şenleri, A nın her bir bile şeni
ile A nın çarp ımı olan bir matristir.
Eğer A = (ait ); m x n tipinde ve B = (bii) n x p tipinde matrisler ise,
bu durumda AB; m x p tipinde ve (i, j). bile şeni
olan bir matristir.
k=1
aikbki
—1 2) ( O — 4
Örnek 2.9.4 A = ( 3 ve B = matrisleri için
1
2 —1
( A
1 2 ) —3 6
-F B 3A =
5 O ' ( 9 3 ) '
( 4 2 ( —12 —4 )
AB = B A =
2 —13 ) ' —5 3