PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
PDF Dosyası - Ankara Üniversitesi Kitaplar Veritabanı
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
4.3. FG-Modüller ve Denk Gösterimler 49<br />
(i)<br />
Eğer B ' ; V nin bir baz ı ise, bu durumda p; G nin<br />
: g --> [g]B ,, (g E G)<br />
şeklinde tan ımlanan gösterimine denktir.<br />
(ii)<br />
Eğer cr ve p; G nin denk gösterimleri ise, bu durumda<br />
olacak şekilde V nin bir B" baz ı vardır.<br />
[9].13"<br />
Ispat<br />
(i) T; B den B' ye baz de ğişim matrisi olsun. Bu durumda her g E G için<br />
[g]B, =<br />
[g]BT<br />
dir. Yani; her g E G için<br />
dir. Böylece p; q5 ye denktir.<br />
0(g) = T 1 P(g)T<br />
(ii) p ve o-; G nin denk gösterimleri olsun. Bu durumda bir T tersinir<br />
matrisi için<br />
cr(g) = T-1 p(g)T<br />
dir. Şimdi B"; V nin B den B" ye geçi ş matrisi T olan bir baz ı olsun.<br />
olup, Q(g) = [g]B n dür.<br />
= [g]B T<br />
Örnek 4.3.2 G = C3<br />
a : a3 = 1 > ve G nin<br />
p(p ( 1 O ) ,‘,(a) Oi ,p(a2) _ —1 1<br />
) O 1 P\ 1 o
Change language