8 Theorien als Strukturen I - Moodle 2

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12.3 Subjektiver Bayesianismus
Bayesianer sind sich uneins beziiglich der fundamentalen Frage nach der Natur
der betroffenen Wahrscheinlichkeiten. Auf der einen Seite haben wir die „objektiven"
Bayesianer. Sie vertreten den Standpunkt, dass Wahrscheinlichkeiten auf der
Grundlage der objektiven Situation durch eine rationale Instanz bestimmt werden
sollten. Es soil versucht werden, den Kern ihrer Position am Beispiel des Pferderennens
deutlich zu machen. Angenommen, vor uns liegt eine Liste von Pferden,
die sich an einem Rennen beteiligen, von denen wir jedoch keinerlei Informationen
haben. Dann konnte, auf der Grundlage einer Art „Prinzip der Indifferenz"
argumentiert werden, dass der einzige rationale Weg, jedem Pferd eine Wahrscheinlichkeit
zu gewinnen, zuzuschreiben, darin liegt, die Wahrscheinlichkeit auf
alle Pferde gleich zu verteilen. Sind diese „objektiven" Priorwahrscheinlichkeiten
einmal festgelegt, bestimmt das bayessche Theorem, wie die Wahrscheinlichkeiten
im Lichte von Belegen modifiziert werden miissen. Daraus resultieren die
Posteriorwahrscheinlichkeiten, die die genannte rationale Instanz akzeptiert. Das
zentrale, allgemein bekannte Problem dieses Ansatzes fiir den Bereich der Wissenschaft
liegt in der Frage, wie Hypothesen objektive Priorwahrscheinlichkeiten
zugeschrieben werden konnen. Es erscheint notwendig, alle moglichen Hypothesen
zu einem Gegenstandsbereich aufzulisten und ihnen Wahrscheinlichkeiten
zuzuweisen. Nach dem Prinzip der Indifferenz konnte das zum Beispiel fur alle
die gleichen sein. Aber woher soil solch eine Liste kommen? Es kann durchaus
angenommen werden, dass die Zahl moglicher Hypothesen zu einem beliebigen
Bereich unendlich ist, was fur jede dieser Hypothesen eine Wahrscheinlichkeit
von Null bedeuten wtirde. Das bayessche Theorem konnte somit nicht angewendet
werden. Alle Theorien haben eine Wahrscheinlichkeit von Null, und Popper tragt
den Sieg davon. Wie ist es moglich, zu einer endlichen Liste von Hypothesen zu
gelangen, die die objektive Verteilung von Wahrscheinlichkeiten ungleich Null
ermoglicht? Nach meinem Dafurhalten kann dieses Problem nicht gelost werden,
und die verfiigbare Literatur vermittelt den Eindruck, dass sich die meisten
Bayesianer dieser Sichtweise anschlieBen. Wir wollen uns daher dem „subjektiven"
Bayesianismus zuwenden.
Fur subjektive Bayesianer stellen die Wahrscheinlichkeiten, auf die sich das
bayessche Theorem bezieht, subjektive Uberzeugungsgrade dar. Sie argumentieren,
dass auf dieser Basis eine in sich stimmige Interpretation der Wahrscheinlichkeitstheorie
entwickelt werden kann und dass diese Interpretation dariiber hinaus
der Wissenschaft vollstandig gerecht wird. Telle ihrer logischen Grundlage konnen
durch einen Riickgriff auf die am Anfang dieses Kapitels gegebenen Beispiele
deutlich gemacht werde. Wie stark auch immer die Argumente dafur sind, alien
Hypothesen und Theorien Null-Wahrscheinlichkeiten zuzuweisen, es stimmt einfach
nicht, so die subjektiven Bayesianer, dass Menschen im Allgemeinen und
Wissenschaftler im Besonderen gut bestatigten Theorien Null-Wahrscheinlichkeiten
zuweisen. Die Tatsache, dass ich eine Reise in die Berge gebucht habe, um
den Kometen Halley zu beobachten, legt zumindest in meinem Fall nahe, dass sie
Recht haben. Bei ihrer Arbeit gehen Wissenschaftler beziiglich vieler Gesetze
davon aus, dass sie richtig sind. Der unhinterfragte Einsatz des Gesetzes zur Bre-