8 Theorien als Strukturen I - Moodle 2

Grundlage fiir diese Strategic. An einem historischen Beispiel, das Howson und
Urbach (1989, S. 87-102) heranziehen, soli dies deutlich gemacht werden.
Das Beispiel bezieht sich auf eine Hypothese, die 1815 von William Prout
vertreten wurde. Beeindruckt von der Tatsache, dass Atomgewichte chemischer
Elemente, bezogen auf das Atomgewicht von Wasserstoff, immer naherungsweise
ganzzahlig sind, vermutete Prout, dass die Atome von Elementen aus verschiedenen
Anzahlen von Wasserstoffatomen bestehen. Prout konstatierte, dass Wasserstoffatome
elementare Bausteine darstellen. Die Frage ist nun, was die rationale
Antwort von Prout und seinen Anhangem war, als herausgefunden wurde, dass
das Atomgewicht von Chlor relativ zu Wasserstoff (gemessen 1815) bei 35,83,
also keiner ganzen Zahl, lag. Die bayessche Strategic liegt darin, Wahrscheinlichkeiten
Werte zuzuweisen, die die Priorwahrschcinlichkeiten, die Prout und seine
Anhanger ihrer Theoric zugeschrieben haben konnten sowie relevante Aspekt des
Hintergrundwissens, zu berilcksichtigen. Auf dieser Basis wird das bayessche
Theorem eingesetzt, um zu berechnen, wie sich diese Wahrscheinlichkeiten andem,
wenn problematische Befunde auftreten - in diesem Fall das nicht ganzzahlige
Atomgewicht von Chlor. Howson und Urbach versuchen, zu zeigen, dass das
Resultat einer solchen Vorgehensweise darin besteht, dass die Wahrscheinlichkeit
der proutschen Hypothese nur wenig fallt, wahrend die Wahrscheinlichkeit, dass
die relevanten Messungen genau sind, dramatisch nachlasst. In diesem Licht erscheint
es durchaus verntinftig, dass Prout seine Hypothese (den harten Kern)
beibehielt und die Schuld bei einigen Aspekten des Messvorgangs (dem Schutzgurtel)
suchte. Es scheint, dass damit dem, was in der Methodologie Lakatos'
ohne dies naher zu begrtinden als „methodologische Entscheidungen" bezeichnet
wird, eine logische Grundlage gegeben wird. Dartiber hinaus scheint es, als hatten
Howson und Urbach, die sich Dorling anschlossen, eine generelle Losung des
„Duheme-Quine-Problems" gefunden. Konfrontiert mit dem Problem, welchem
Teil eines Netzes von Annahmen die Schuld an einer auftretenden Falsifikation
gegeben werden soil, lautet die bayessche Antwort, die Priorwahrschcinlichkeiten
einzusetzen und die Posteriorwahrscheinlichkeiten zu berechnen. Daraus ergibt
sich, welche Annahmen zu einem starken Rtickgang der Wahrscheinlichkeiten
fiihren und damit, welche Annahmen fallen gelassen werden sollen, um den zukiinftigen
Erfolg zu maximieren.
Ich will nicht auf die Details der Berechnungen zum Fall Prout oder irgendeines
anderen Beispiels der Bayesianer eingehen, aber ich will doch wenigstens
einen kurzen Eindruck von dem Weg, den sie beschreiten, geben. Prouts Hypothese
h und der Effekt des Befiindes e, dem nicht ganzzahligen Atomgewicht von
Chlor, auf die Wahrscheinlichkeit, die dieser Hypothese zugewiesen wird, muss
im Kontext des verfligbaren Hintergrundwissens a beurteilt werden. Die relevantesten
Aspekte des Hintergrundwissens sind das Vertrauen in die verfiigbaren Techniken
zur Bestimmung des Atomgewichts und der Reinheitsgrad der verwendeten
Chemikalien. Schatzungen fur die Eingangswahrscheinlichkeiten von h, a und e
mtissen vorgenommen werden. Howson und Urbach nahmen fur P(h) einen Wert
von 0,9 an. Dabei gingen sie von der historischen Tatsache aus, dass die Proutianer
von ihrer Hypothese sehr liberzeugt waren. Sie setzten P(a) auf den etwas
niedrigeren Wert 0,6, weil sich die Chemiker des Problems von Unreinheiten
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