TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ...

6.4 Détection optimale 101
Facteur d’amelioration
SINR in
Filtrage spatio−temporel
SINR out
Filtrage adapte
en distance
Chaine de traitement du signal radar
Fig. 6.4: Schéma de la chaîne de traitement du signal radar
La matrice inverse est donc également bloc diagonale :
⎛
C −1
1
0
C −1 0 C −1
2
= ⎜
⎝
. ..
C −1
L
⎞
⎟
⎠ . (6.6)
En insérant (6.5) et (6.6) dans (6.4), on obtient :
⎛
W(p) = ⎜
⎝
1 S ⎞
1(p)
2 S 2(p)
⎟
⎠ . (6.7)
C −1
C −1
.
C −1
L S L(p)
Puis, en reportant S l (p) = s(α,τ 0 ,l)Φ(Θ s ) dans l’expression du filtre (6.7), on obtient :
⎛
s(α,τ 0 ,1)C −1
1 Φ(Θ ⎞
s)
s(α,τ 0 ,2)C −1
2
W(p) = ⎜
Φ(Θ s)
⎟
⎝ . ⎠ . (6.8)
s(α,τ 0 ,L)C −1
L Φ(Θ s)
Sous l’hypothèse de stationnarité des composantes spatio-temporelles de bruit sur les différentes cases
distance de la récurrence, la matrice de covariance spatio-temporelle de bruit est constante et on l’appelle
R = C 1 = ... = C L . Dans ce cas, l’écriture (6.8) montre que le filtrage optimal peut se décomposer en
deux parties. Elle suggère en effet de réaliser le filtrage spatio-temporel pour des paramètres de position et
de vitesse donnés et le filtrage en distance pour des paramètres de SER et distance comme représenté sur
Fig.6.4. Ce dernier peut être fait avant ou après le filtrage spatio-temporel. Cependant, nous supposerons
dans la suite qu’il est effectué après le filtrage spatio-temporel (de sorte à ne pas influer sur la blancheur
temporelle du brouillage). Dans la suite, nous nous consacrerons à l’étude du filtrage spatio-temporel, et
utiliserons comme critère de performance le rapport SINR spatio-temporel en sortie du filtrage spatiotemporel.