TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ...

142 Conclusions et perspectives
sion explicite du SINR spatio-temporel optimal asymptotique. Ainsi, nous avons démontré que le SINR
spatio-temporel optimal converge vers une limite s’interprétant comme un SINR spatial optimal à bande
nulle.
Enfin, dans un troisième temps, nous avons étendu le résultat relatif à la distribution asymptotique
des valeurs propres généralisées de matrices bloc Toeplitz, à celle de matrices multi-niveaux Toeplitz
bloc Toeplitz, lorsque la dimension de chacun des blocs tend vers l’infini. Comme précédemment, la
démonstration de ce résultat a été faite sous l’hypothèse de matrices générées par des séquences d’éléments
absolument sommables. Ce résultat est en particulier utile à l’étude de performance en terme de SINR du
filtrage optimal maximisant le SINR, de processus aléatoires discrets multidimensionnels, stationnaires au
second ordre. Il peut donc s’appliquer dans de nombreux problèmes de traitement de signal ou d’image,
tels que le débruitage d’images hyperspectrales ou interférométriques SAR.
Dans le cas du filtrage de signaux radar bande étroite, nous nous sommes tout d’abord intéressés au
problème de rejection de signaux de brouillage en configuration radar à antenne tournante. La difficulté de
ce problème résultant de la non stationnarité des signaux de brouillage induite par la rotation d’antenne,
nous avons proposé l’utilisation d’une méthode de filtrage spatial non stationnaire. Cette méthode basée
sur un développement limité du filtre spatial permettant de calculer un filtre variant dans le temps a été
déclinée sur l’algorithme OLS et l’algorithme MVDR pour deux situations de brouillage différentes. Dans
un premier temps, une implémentation de l’algorithme OLS à coefficients variables dans le temps au sein
d’une récurrence en situation de rotation non négligeable à l’échelle de la récurrence a été proposée. Puis,
une étude de performance analytique et par simulations a été effectuée, montrant le gain important en
termes de rejection de brouillage grâce à l’utilisation de la version non stationnaire de l’algorithme par
rapport à sa version standard. Dans un deuxième temps, une implémentation de l’algorithme MVDR
à coefficients variables dans le temps au sein d’une rafale en situation de rotation non négligeable à
l’échelle de cette dernière a été proposée. Puis, une étude de performance de l’algorithme en situation
de brouillage dans les lobes secondaires a permis de choisir le paramètrage optimal, permettant ainsi
d’obtenir des performance en termes de SINR identiques à celle de l’algorithme MVDR en configuration
antenne fixe et donc compenser toutes les pertes en performance dûes à la rotation d’antenne.
Ensuite, nous avons considéré le problème de rejection conjointe de signaux de brouillage et de fouillis
en configuration radar à antenne tournante, par filtrage spatio-temporel. Contrairement au cas où l’antenne
est fixe, les paramètres de direction d’arrivée et récurrence/fréquence Doppler pour les brouilleurs et
le fouillis ne sont plus indépendants dans cette configuration. Par conséquent, le filtrage spatio-temporel
ne peut plus se décomposer entre un filtrage spatial et un filtrage Doppler implémentés indépendamment
l’un de l’autre, sans impliquer une dégradation des performance du système. Pour faire face à cette difficulté,
nous avons donc proposé l’utilisation d’un filtrage spatio-temporel de type STAP. Plus précisément,
nous avons considéré une situation de rotation négligeable à l’échelle de la récurrence et distingué deux
cas, en fonction du type de données disponibles pour l’estimation des filtres adaptatifs. Tout d’abord,
nous avons supposé que des données tertiaires formées de brouillage plus bruit thermique seul (donc sans
présence de fouillis) étaient disponibles. Dans ce cas, nous avons proposé l’utilisation d’un filtrage de type
STAP séparable formé d’un filtrage spatial par récurrence avec contrainte sur les diagrammes spatiaux
suivi d’un filtrage Doppler adaptatif. Puis, nous avons supposé que ces données tertiaires n’étaient pas
disponibles. Dans ce cas, nous avons proposé deux solutions. Tout d’abord, il est possible d’utiliser un
préfiltrage des données afin de recréer ’artificiellement’ des données tertiaires. Une étude de performance
de ce préfiltrage en termes de réduction de puissance du fouillis a ainsi été effectuée afin de quantifier la
réduction de puissance du fouillis en fonction des différents paramètres de fouillis. Puis, une autre solution
consistant à utiliser un filtrage de type Beamspace post-Doppler STAP a été proposée. Nous avons alors
montré que l’utilisation de ce type de filtrage conduisait à de bonnes performances en termes de SINR, et
avait l’avantage d’être peu complexe à mettre en oeuvre et de nécessiter peu d’échantillons d’estimation
des filtres spatiaux pour atteindre de bonnes performances. Finalement, comme ce dernier algorithme
peut également être utilisé en présence de données tertiaires, il semble donc que son utilisation soit bien
adaptée au problème de rejection d’interférences en configuration radar à antenne tournante.