TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ...

Table des matières
1 Notations et abréviations 21
2 Introduction 23
2.1 Généralités sur le traitement d’antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Modélisation des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.1 Modèle de signaux bande étroite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2.2 Modèle de signaux large bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.3 Formation de faisceaux optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.1 Modèle général des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.3.2 Critère Minimum Variance Distortionless Response (MVDR) . . . . . . . . . . . . 26
2.3.3 Critère Minimum Mean Square Error (MMSE) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3.4 Critère Maximum Signal to Interference plus Noise Ratio (MSINR) . . . . . . . . . 27
2.4 Algorithmes de formation de faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.1 Algorithme de régularisation : surcharge diagonale . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.2 Méthodes de réduction de rang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.4.3 Méthodes de contraintes sur le gabarit du filtre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.5 Implémentation de la formation de faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.1 Implémentation directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.5.2 Implémentation récursive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.5.3 Implémentation par une méthode du gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.6 Cadre et objectif de la thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.7 Publications de l’auteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
I Etude d’algorithmes de traitement d’antenne sur signaux large bande 39
3 Robustesse de la formation de faisceaux bande étroite par rapport à la largeur de
bande 41
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Modèle des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3 Critère de robustesse par rapport à la largeur de bande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.1 Influence de la largeur de bande sur le filtrage spatial . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.2 Expression du critère de robustesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3.3 Relation entre la perte en SINR et la définition de bande étroite de Zatman . . . . 45
3.4 Calcul d’expressions explicites de la perte en SINR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4.1 Approximation du SINR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.2 Approximation des matrices de covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.4.3 Cas d’une source d’interférence vue dans les lobes secondaires . . . . . . . . . . . . 49
3.4.4 Cas d’une source d’interférence vue dans le lobe principal . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.5 Définition d’un signal bande étroite au sens de la formation de faisceaux . . . . . . 54