TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ...

12 TABLE DES MATIÈRES
3.5 Application à l’étude de performance du filtrage spatial par sous-bandes indépendantes . . 55
3.5.1 Décomposition par TFD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.5.2 Décomposition par banc de filtres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Etude de performance asymptotique du filtrage spatio-temporel adaptatif large bande
MSINR 65
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 Problème des valeurs propres généralisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.2.1 Points stationnaires d’un quotient de Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.2 Théorème d’entrelacement généralisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2.3 Cas Toeplitz et bloc Toeplitz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3 Distribution asymptotique des valeurs propres généralisées de matrices bloc Toeplitz . . . 68
4.3.1 Notations et résultats existants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.2 Distribution asymptotique des valeurs propres généralisées de matrices bloc Toeplitz 70
4.4 Application à la formation de faisceaux spatio-temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.1 Modélisation des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.4.2 Expression des matrices de covariance spatio-temporelles . . . . . . . . . . . . . . 72
4.4.3 Etude de performance asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.4.4 Exemples illustratifs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.4.5 Cas d’un signal d’interférence MA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
5 Distribution asymptotique des valeurs propres généralisées de matrices Multi-niveaux
Toeplitz Bloc Toeplitz 83
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 Notations et résultats préliminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 Distribution asymptotique des valeurs propres généralisées de matrices MTBT . . . . . . 87
5.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
II Etude d’algorithmes de traitement d’antenne sur radar en configuration antenne
tournante 91
6 Filtrage optimal sur radar à antenne tournante 93
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2 Généralités sur le traitement radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2.1 Description de la chaîne radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2.2 Description de l’environnement radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
6.2.3 Filtrage cohérent pour réhausser le rapport SINR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3 Modélisation physique des données radar en contexte antenne tournante . . . . . . . . . . 96
6.3.1 Modélisation de la rotation d’antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3.2 Expression du signal reçu au niveau de l’antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.3.3 Expression des vecteurs spatiaux et spatio-temporels du signal reçu . . . . . . . . . 97
6.4 Détection optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.4.1 Détection d’un signal déterministe de paramètres utiles connus en présence de paramètres
de nuisance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
6.4.2 Application au problème radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100