TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ...

Table des figures
2.1 Equivalence entre les algorithmes DFP et GSC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2 Représentation d’un filtrage de Wiener multi-étages de dimension 3 . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Fluctuation des diagrammes spatiaux pour 10 réalisations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.4 Diagrammes spatiaux stabilisés par l’application d’une fonction de pénalisation . . . . . . 33
3.1 SINR (3.8) en fonction de la DOA de la source utile, pour différentes valeurs de bande
fractionnée. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.2 SINR exact (3.8) et approché (3.16) (3.17), en fonction de la DOA de la cible. . . . . . . 47
3.3 SINR approché (3.16)-(3.17) avant et après approximation de (3.16)-(3.17) par les matrices
de covariance données par (3.18), en fonction de la DOA de la source utile. . . . . . . . . 48
3.4 Rapports de SINR r exact (3.10)(—) et approché (3.21)(- -) pour différentes bandes fractionnées,
en fonction de la DOA de la source utile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Rapports de SINR r exact (3.10) et approché (3.25) en fonction de la DOA de la source
utile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.6 Valeurs de r min exacte et approchée (3.27) en fonction de la bande fractionnée. . . . . . . 53
3.7 Valeurs de r min exacte et approchée (3.27) en fonction du nombre de capteurs. . . . . . . 53
3.8 Bande fractionnée admissible maximale selon (3.29) avec β = 0.69, pour différentes DOAs
de la source utile, en fonction du nombre de capteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.9 Bande fractionnée admissible maximale selon (3.30) avec β = 0.69, pour différentes DOAs
de la source utile, en fonction du nombre de capteurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.10 a(f,m) pour m = 0..15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.11 Comparaison de a(f,0) et g(f,0) pour M = 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.12 Comparaison entre le SINR approché (3.41) (- -) et le SINR exact (3.34) (—), en fonction
de M . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.13 Comparaison des valeurs propres des différentes matrices S n (m) lorsque M = 16 . . . . . 61
3.14 Comparaison entre le SINR approché (3.41) (- -) et le SINR exact (3.34) (—), en fonction
de M, lorsque la fréquence d’échantillonnage est égale à B ech . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.15 Fonction de transfert des filtres du banc de filtres, avec M = 8 sous bandes . . . . . . . . 62
3.16 Comparaison entre le SINR approché (3.41) (- -) et le SINR exact (3.34) (—), en fonction
de M, avec décomposition par banc de filtres, lorsque la fréquence d’échantillonnage est
égale à B ech . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1 SINR spatio-temporel optimal avec T = 1 1
B
(- -) et T =
2B
(-+-) pour différentes valeurs
du nombre de retards, en fonction de la DOA de la source utile. . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.2 Rapport entre le SINR spatial optimal à bande nulle et le SINR spatio-temporel asymptotique
optimal pour deux distances inter-capteurs, en fonction de la DOA de la source
utile. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 SINR spatio-temporel optimal pour différentes valeurs du nombre de retards, en fonction
de la DOA du signal utile, avec b = 3B 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78