TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÃ PARIS 6 SpÃ©cialitÃ© ...

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22 Notations et abréviations TFD : Transformée de Fourier Discrète Notations Dans tout le texte, les scalaires seront écrits avec le style d’écriture standard, les vecteurs en minuscule gras et les matrices et vecteurs spatio-temporels en majuscule gras. Puis, nous utiliserons les notations suivantes : Symbole N M L K T rec T e B f 0 ω θ f σS 2 σJ 2 σc 2 σn 2 Signification Nombre de capteurs de l’antenne Nombre de récurrences ou de retards Nombre d’échantillons par récurrence Nombre d’échantillons par récurrence pour l’estimation Période de récurrence Période d’échantillonnage dans la récurrence Largeur de bande du signal émis Fréquence porteuse du signal émis Vitesse de rotation d’antenne Direction d’arrivée Fréquence Doppler Puissance de signal utile Puissance de brouillage Puissance d’écho fixe Puissance de bruit thermique Puis, nous utiliserons les notations mathématiques suivantes : Symbole Signification E(.) Espérance mathématique (.) H Transposition conjuguaison ⊗ Produit de Kronecker : ◦ Produit de Hadamard : ( ) ( ) a1 b1 ⊗ = a 2 b 2 ( ) ( ) a1 b1 ◦ = a 2 b 2 ⎛ ⎜ ⎝ ⎞ a 1 b 1 a 1 b 2 ⎟ a 2 b 1 ⎠ a 2 b 2 ( ) a1 b 1 a 2 b 2 (.) ˆ Estimée I Matrice identité Tr(A) Trace de la matrice A Vect(A) Espace vectoriel engendré par les colonnes de la matrice A ∝ Proportionnel à o(x) o(.) Négligeable devant (lim x→0 x = 0) O(.) De l’ordre de (| O(x) x | < c au voisinage de x = 0) [x] Partie entière de x
Chapitre 2 Introduction Sommaire 2.1 Généralités sur le traitement d’antenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Modélisation des signaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.3 Formation de faisceaux optimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.4 Algorithmes de formation de faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.5 Implémentation de la formation de faisceaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.6 Cadre et objectif de la thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.7 Publications de l’auteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.1 Généralités sur le traitement d’antenne Le traitement d’antenne est la discipline qui utilise un réseau de capteurs répartis dans l’espace pour recevoir des signaux provenant de différentes sources. Son principe est d’ exploiter les caractéristiques spatiales des signaux reçus afin d’en extraire de l’information [1–6]. Ainsi, le réseau de capteurs effectue un échantillonnage spatial d’un champ d’ondes (pouvant être de nature acoustique ou électromagnétique) et un traitement est appliqué sur les échantillons formés. Généralement, des signaux perturbateurs (interférences) viennent s’ajouter au signal d’intérêt. Comme leurs directions d’arrivée sont la plupart du temps différentes, il est possible de les séparer par filtrage spatial. Les principaux domaines d’utilisation sont les systèmes radar (cf. par exemple [7,8]), sonar (cf. par exemple [9]), les télécommunications (cf. par exemple [10,11]), l’imagerie médicale (cf. par exemple [12]) et les explorations astrophysique (cf. par exemple [13,14]) ou géophysique (cf. par exemple [9,12]). Les systèmes utilisés peuvent être actifs (comme par exemple dans le domaine radar) lorsque les signaux sont émis puis récupérés par le système après avoir été réfléchis par des cibles, ou passifs lorsque l’antenne ne fonctionne qu’en réception (par exemple dans le domaine sonar). Parmi les principaux objectifs du traitement d’antenne, on peut citer : – l’estimation des signaux provenant d’une direction donnée – la détection d’un signal dans une direction donnée – l’estimation de la direction d’arrivée d’un signal (Direction Of Arrival ou DOA) Afin d’évaluer les performances des algorithmes utilisés lors du traitement des signaux, par rapport à un objectif donné, différents critères sont utilisés. Lorsque l’optimal d’un critère peut être atteint par un algorithme, ce dernier est qualifié d’optimal au sens du critère considéré.
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Annexe G Calcul de la puissance ré
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Bibliographie [1] R. Monzingo and T
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BIBLIOGRAPHIE 167 [46] U. Grenander
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