TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ...

Chapitre 7
Filtrage spatial non stationnaire sur
radar à antenne tournante
Sommaire
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7.2 Algorithme OLS à coefficients variables dans le temps . . . . . . . . . . . . . . 103
7.3 Algorithme MVDR à coefficients variables dans le temps . . . . . . . . . . . . 110
7.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.1 Introduction
Dans ce chapitre, nous nous intéressons au problème d’antibrouillage par filtrage spatial lorsque l’antenne
radar est en rotation suivant le modèle présenté dans le chapitre précédent. Rappelons que le principe
intuitif du filtrage spatial (au sens du critère MVDR) est de focaliser dans la direction supposée de la
cible et de former des trous dans le diagramme dans la direction des brouilleurs. La rotation d’antenne
a donc un impact à la fois sur la focalisation et sur l’antibrouillage, l’environnement étant rendu non
stationnaire [77]. Il est donc clair que la rotation d’antenne entraîne le besoin d’adapter le filtre spatial au
cours du temps. Dans ce chapitre, nous proposons d’utiliser une méthode de filtrage applicable en contexte
non-stationnaire et basée sur l’utilisation d’un filtre variable dans le temps. Cette méthode est déclinée
sur l’algorithme Opposition dans les Lobes Secondaires (OLS) implémenté au sein d’une récurrence puis
sur l’algorithme MVDR appliqué pendant toute une rafale.
7.2 Algorithme OLS à coefficients variables dans le temps
7.2.1 Modélisation du problème
On considère dans cette section une antenne composée de deux voies formées. La première (voie
principale) possède un diagramme de rayonnement directif alors que la seconde (voie auxiliaire) a un
diagramme de rayonnement large. On suppose la présence d’un brouilleur b(t) modélisé par un processus
aléatoire stationnaire au second ordre complexe centré de puissance σJ 2 et d’un signal utile s(t) complexe
déterministe de puissance σS 2. De plus, les deux voies générent un bruit thermique interne (n 1(t) et n 2 (t))
venant se rajouter au signal reçu. Ces bruits thermiques sont modélisés par un processus stochastique du
second ordre gaussien complexe centré de puissance σn.
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Le réseau d’antenne est animé d’un mouvement de rotation uniforme à la vitesse ω rad/s. Les gains
des capteurs sont supposés connus et constants dans le temps. Ils sont fonction uniquement de la direction
d’arrivée et on note G p (θ) et G a (θ) les gains complexes respectifs des voies principale et auxiliaire pour