TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité ...

8.4 Traitement proposé en l’absence de référence brouillage seul 135
1
0
θ j
= 10 deg
SINR normalise en dB
−1
−2
−3
−4
−5
θ j
= 20 deg
θ j
= 30 deg
θ j
= 40 deg
−6
−7
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
vitesse de rotation en deg/s
Fig. 8.16: Comparaison entre les valeurs exactes (–) et (- -) approchée (8.13) de SINR norm pour
différentes valeurs de θ j
avec α = jπ(cos(θ S ) − cos(θ j )) ∑ N−1
n=1 nejnπ(sin(θ S)−sin(θ j )) , à partir de laquelle on obtient l’expression du
SINR
SINR =
et du SINR normalisé, SINR norm = σ2 n SINR
σ 2 S NM :
SINR norm ≈
σn
2
NM + σ2 J
σS
2
M
12N 2 |α| 2 ω 2 T 2 rec
1
. (8.13)
1 + σ2 J M 2
σn
2 12N |α|2 ω 2 Trec
2
Pour illustrer ce résultat, on trace en Fig.8.16 la value approchée de SINR norm donnée par (8.13) que
l’on compare à sa valeur exacte. Les paramètres sont M = 10, N = 60, T rec = 0.002 sec., θ S = 0 deg.,
f S = 0.1 et σJ 2 = 30 dB. Tout d’abord, on observe que les courbes approchées et exactes sont proches pour
des faibles valeurs de rotation d’antenne. Ensuite, on remarque que le SINR décroît lorsque la direction
d’arrivée du brouilleur s’éloigne de celle de la cible. Pour des valeurs de DOA du brouilleur proches de
celle de la cible, les pertes en performance restent cependant limitées. Par exemple, la perte en SINR est
inférieure à 1 dB pour des brouilleurs de DOA inférieure à 10 deg., avec les paramètres de la simulation.
Cependant, pour un brouilleur de DOA égale à 40 deg., la perte en SINR s’élève à environ 6 dB lorsque la
vitesse de rotation est égale à 180 deg./s. Physiquement, ces pertes en performance s’interprétent par la
fluctuation des lobes secondaires après compensation de rotation, qui s’accentue au fur et à mesure que l’on
s’éloigne de la direction de focalisation. Par conséquent, le signal de brouillage devient non stationnaire
de récurrence à récurrence, ce qui rend sa rejection difficile après filtrage Doppler. Pour tenir compte de
cet effet, il est possible d’utiliser d’un second filtre Doppler avant traitement adaptatif. De cette manière,
une adaptativité temporelle est introduite. Ce point sera analysé dans le paragraphe suivant dans lequel
des simulations avec Q = 2 seront présentées. Auparavant, on considère le cas où l’on choisit une autre
direction que celle du brouilleur pour la formation du second faisceau.
Bien qu’optimal en configuration antenne fixe, nous avons vu que le choix d’un second faisceau formé
dans la direction d’arrivée du brouilleur conduit à des pertes en termes de SINR lorsque l’antenne est