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138 Filtrage spatio-temporel sur radar à antenne tournante 0 −5 SINR normalise (dB) −10 −15 −20 −25 TPSAP BDSTAP a priori (Q=1) BDSTAP a priori (Q=2) BDSTAP (Q=1) BDSTAP (Q=2) STAP−EVP −30 −35 −40 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Vitesse de rotation (deg/s) Fig. 8.19: SINR normalisé des différents algorithmes de filtrage spatio-temporel, en fonction de ω de la cible. Les autres sont soit formés dans les directions d’arrivée des brouilleurs, soit correspondant à une grappe de faisceaux orthogonaux de DOAs appartenant à [−3.8, −1.9,1.9,3.8] deg. Lorsqu’elle est utilisée, la fréquence normalisée du second filtre Doppler est égale à f 2 = 0.15. En Fig.8.19, on compare l’algorithme BDSTAP avec différents paramètres avec le traitement spatio-temporel standard en radar terrestre à antenne fixe et un traitement STAP à réduction de rang classique (STAP-EVP, cf. Chapitre 2). Le traitement standard en antenne fixe consiste à effectuer un filtrage Doppler non adaptatif en sortie de chaque capteur, suivi d’un filtrage spatial adaptatif en sortie des filtres Doppler. Ce dernier traitement est implémenté grâce à l’algorithme LSMI (cf. Chapitre 2). Pour distinguer ce traitement du traitement STAP, nous le désignerons par TPSAP (Time Processing Space Adaptive Processing). Pour l’algorithme EVP, nous supposons connaître la dimension du sous-espace des interférences (ici égale à 60). Dans un premier temps, on étudie l’influence de la vitesse de rotation d’antenne sur les SINRs normalisés des différents algorithmes. Tout d’abord, on observe que les performances de l’algorithme TPSAP se dégradent rapidement avec la rotation d’antenne. Cela s’explique par deux raisons. Premièrement, la rotation affecte une fréquence Doppler ’artificielle’ non nulle, dépendant du capteur, aux réflecteurs du fouillis. Par conséquent, la rejection du fouillis se dégrade. Deuxièmement, le fait d’effectuer le filtrage Doppler avant filtrage spatial conduit à un étalement spectral de la matrice de covariance du brouillage lorsque l’antenne est en rotation (cf. par exemple [77]). Par conséquent, la rejection du brouillage est également dégradée. Ensuite, on note que l’algorithme STAP-EVP est robuste à la rotation d’antenne mais a des performances limitées par une faible vitesse de convergence du SINR vers l’optimal avec le nombre d’échantillons d’estimation des filtres (cette vitesse étant fonction de la dimension du sous-espace d’interférences, cf. [86]). Ici, le nombre d’échantillons est égal à deux fois la dimension du sous-espace des interférences, ce qui implique que le SINR normalisé est approximativement égal à −3 dB. Enfin, pour des faibles vitesses de rotation, l’algorithme BDSTAP avec les paramètres considérés conduit à de meilleures performances que celles des deux autres algorithmes implémentés. Plus précisément, pour des vitesses de rotation d’antenne inférieures à 70 deg/s, l’algorithme BDSTAP avec faisceaux formés dans les directions d’arrivée des brouilleurs (désigné par BDSTAP a priori) avec Q = 1 et Q = 2 conduit aux meilleures performances en terme de SINR. Cependant, lorsque la vitesse de rotation augmente, on observe une décroissance du SINR, importante pour Q = 1 mais limitée pour Q = 2. Pour des vitesses de
8.5 Conclusion 139 0 −5 SINR normalise (dB) −10 −15 −20 −25 BDSTAP a priori (Q=1) BDSTAP a priori (Q=2) BDSTAP (Q=1) BDSTAP (Q=2) STAP−EVP −30 0 20 40 60 80 100 120 Nombre d’echantillons Fig. 8.20: SINR normalisé des différents algorithmes de filtrage spatio-temporel, en fonction de K rotation d’antenne plus élevées, les meilleures performances sont atteintes avec l’utilisation de l’algorithme BDSTAP avec faisceaux orthogonaux et Q = 1. Ensuite, afin de comparer la vitesse de convergence du SINR des algorithmes BDSTAP et STAP- EVP avec le nombre d’échantillons d’estimation utilisés pour le calcul des filtres adaptatifs, on analyse maintenant l’influence de ce nombre. Ainsi, on trace en Fig.8.20 le SINR en fonction de K pour les algorithmes STAP et BDSTAP avec différentes valeurs de Q. La vitesse de rotation d’antenne est égale à 180 deg/s. On observe que l’algorithme BDSTAP a une meilleure convergence que l’algorithme STAP- EVP. Cela s’explique par la dimension réduite des données dans le cas BDSTAP (égale à PQ = 5 ou PQ = 10), respectivement pour Q = 1 et Q = 2, en comparaison du rang du sous-espace des interférences égal à 60 dans le cas STAP-EVP. De plus, sauf pour le cas de l’algorithme BDSTAP avec faisceaux formés dans les directions d’arrivée des brouilleurs et Q = 1, on note que le SINR après filtrage BDSTAP est toujours supérieur à celui après filtrage STAP-EVP, quelque soit le nombre d’échantillons d’estimation utilisé (dans la limite de la plage de valeurs considérée). 8.5 Conclusion Dans ce chapitre, nous nous sommes intéressés au problème de rejection conjointe des signaux de brouillage et de fouillis par filtrage spatio-temporel. Ainsi, nous avons présenté différents algorithmes de filtrage spatio-temporel, en fonction de la nature des données d’estimation disponibles pour le calcul des filtres spatio-temporels. Tout d’abord, nous avons considéré la situation dans laquelle des données tertiaires servant de référence brouillage+bruit thermique seul (sans présence de fouillis) sont disponibles. Dans ce cas, nous avons proposé l’utilisation d’un filtrage STAP de type séparable consistant en un filtrage spatial par récurrence avec utilisation de contraintes de gabarit pour le calcul des filtres afin de limiter la fluctuation des diagrammes de récurrence à récurrence suivi d’un filtrage Doppler adaptatif. Ensuite, nous avons considéré la situation dans laquelle des données tertiaires ne sont pas disponibles. Dans ce cas, nous avons tout d’abord proposé l’utilisation d’un préfiltrage sur les données afin de se ramener à la situation précédente et en avons étudié les performances en présence de fouillis plus ou moins corrélé. Puis, nous
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