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126 Filtrage spatio-temporel sur radar à antenne tournante 0 −5 −10 −15 dB −20 −25 −30 −35 STAP − EVP SAPTAP − LSMI (δ = 10) SAPTAP − LSMI (δ = 50) SAPTAP − Penalty F. −40 0 20 40 60 80 100 120 Nombre d’echantillons Fig. 8.8: Comparaison des performances adaptatives avec f S = 0.2 les mêmes que précédemment et la vitesse de rotation d’antenne est ω = 180 deg/s. Tout d’abord, on compare les SINRs normalisés avec f S = 0.2 sur Fig.8.8. On observe que pour un faible nombre d’échantillons des données tertiaires et secondaires, les performances des algorithmes SAPTAP sont supérieures à celles de l’algorithme STAP. Cela s’explique par le fait que la dimension de la matrice utilisée pour l’estimation des filtres temporels (avec M = 10) est plus faible que le rang du sous-espace des interférences (approximativement égal à 60 pour cette simulation). Par conséquent, la convergence des algorithmes SAPTAP est plus rapide que celle de l’algorithme STAP. Ensuite, on remarque que les performances de l’algorithme LSMI-SAPTAP avec un facteur de surcharge diagonale important (δ = 50) sont supérieures à celle de l’algorithme avec un plus faible facteur (δ = 10), mais inférieures à celles de l’algorithme Penalty Function - SAPTAP. Cela s’explique par le fait que les filtres spatiaux fluctuent de récurrence à récurrence, ce qui conduit à une modulation du fouillis. La surcharge diagonale est alors un moyen d’atténuer ces fluctuations [17], tout comme l’utilisation d’une contrainte douce. Ensuite, Fig.8.9 correspond à la même simulation que Fig.8.8, avec f S = 0.05. Tout d’abord, on remarque que pour les différents algorithmes, les SINRs associés sont tous inférieurs à ceux de Fig.8.8. En effet, les performances optimales sont inférieures pour f S = 0.05 que pour f S = 0.2 (cf. Fig.8.7). Ensuite, on remarque que mis à part le décalage en SINR résultant de la perte en performance optimale, les algorithmes SAPTAP conduisent ici à des performances semblables à celles de Fig.8.8. Cependant, contrairement à Fig.8.8, on note qu’il existe une zone de support d’échantillonnage (lorsque K ≥ 80), pour laquelle les performances de l’algorithme STAP sont supérieures à celles des algorithmes SAPTAP. 8.4 Traitement proposé en l’absence de référence brouillage seul On se place maintenant sous l’hypothèse selon laquelle il n’y a pas de données tertiaires disponibles. Dans cette situation, l’approche de filtrage spatio-temporel séparable présenté dans la section précédente n’est pas applicable. En effet, le calcul et l’application de filtres adaptatifs spatiaux sur chaque récurrence conduirait à l’utilisation de degrés de liberté spatiaux pour le filtrage des échos de fouillis, pouvant se faire au détriment de la rejection des brouilleurs. Pour faire face à cette difficulté, deux solutions sont maintenant proposées et étudiées. Dans un premier temps, l’objectif est de se ramener à la situation
8.4 Traitement proposé en l’absence de référence brouillage seul 127 0 −5 −10 −15 dB −20 −25 −30 −35 STAP − EVP SAPTAP − LSMI (δ = 10) SAPTAP − LSMI (δ = 50) SAPTAP − Penalty F. −40 0 20 40 60 80 100 120 Nombre d’echantillons Fig. 8.9: Comparaison des performances adaptatives avec f S = 0.05 précédente en réduisant la puissance du fouillis dans les données secondaires, de sorte à la rendre inférieure à celle des brouilleurs. Pour cela, il est proposé d’utiliser un préfiltrage passe haut, noté ACF (Anti-Clutter Filter) sur les données secondaires, afin de créer ’artificiellement’ des données tertiaires. Dans un deuxième temps, il est proposé d’utiliser une approche de filtrage STAP après formation de faisceaux et filtrage Doppler. Ces deux solutions sont maintenant étudiées. 8.4.1 Utilisation d’un préfiltrage ACF Principe du filtrage Le principe du préfiltrage passe-haut utilisé est de former de nouveaux échantillons d’estimation à partir des données secondaires, par combinaison linéaire des échantillons de récurrences successives, avec recouvrement. La position du préfiltrage au sein du traitement spatio-temporel est illustrée sur Fig.8.10. Le nombre de récurrences successives utilisées est limité par l’étalement spectral de la matrice de covariance de brouillage. En effet, alors qu’en configuration antenne fixe, la matrice de covariance de chaque brouilleur est de rang un, en configuration antenne tournante, le rang du sous-espace de brouilleurs devient supérieur au nombre de brouilleurs. Plus précisément, des simulations montrent que lorsque la vitesse de rotation d’antenne augmente, les valeurs propres s’élèvent au dessus du seuil de bruit thermique l’une après l’autre. Ce phénomène dénommé ’effet iceberg’ est semblable à celui apparaissant en présence de signaux large bande et étudié au chapitre 3. La rotation d’antenne conduit donc à une perte en performance du filtrage spatial dès que la seconde valeur propre associée à un brouilleur atteint la valeur propre de bruit thermique. Cet effet nous conduit à l’utilisation d’une règle empirique pour le choix du nombre maximal de récurrences pouvant être utilisés pour le préfiltrage ACF. Pour la définir, nous nous appuyons sur les résultats de [77] qui montrent que la rotation d’antenne limite permettant de conserver la seconde valeur propre associée à un brouilleur sous le seuil de bruit thermique peut être approximée par l’expression suivante δθ max ≈ Nπ 12 √ σ 2 J σ 2 n
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Remerciements Je souhaiterais tout
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