TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÃ PARIS 6 SpÃ©cialitÃ© ...

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78 Etude de performance asymptotique du filtrage spatio-temporel adaptatif large bande MSINR 15 10 5 M=∞ 0 M=1 SINR (dB) −5 M=2 M=4 M=8 −10 −15 −20 −25 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 u =sin(θ ) S S Fig. 4.3: SINR spatio-temporel optimal pour différentes valeurs du nombre de retards, en fonction de la DOA du signal utile, avec b = 3B 4 . 15 10 5 M=∞ M=8 SINR (dB) 0 −5 M=1 M=2 M=4 −10 −15 −20 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 u =sin(θ ) S S Fig. 4.4: SINR spatio-temporel optimal pour différentes valeurs du nombre de retards, en fonction de la DOA du signal utile, avec b = B 2 .
4.4 Application à la formation de faisceaux spatio-temporelle 79 0 −1 −2 b=B −3 rapport de SINR (dB) −4 −5 −6 b=B/2 b=3B/4 −7 −8 −9 −10 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 u =sin(θ ) S S Fig. 4.5: Rapport entre le SINR spatial optimal à bande nulle et le SINR spatio-temporel asymptotique optimal, pour différentes largeurs de bande du signal d’interférence, en fonction de la DOA du signal utile, avec M = 8. Ensuite, on illustre l’amélioration des performances du traitement spatio-temporel optimal à nombre donné de retards sur le traitement spatial optimal. Ainsi, on trace en Fig.4.5 le rapport entre le SINR spatial optimal à bande nulle et le SINR spatio-temporel optimal à nombre donné de retards. On fait trois hypothèses sur la bande du signal d’interférence. Le nombre de retards est égal à M = 8. Tout d’abord, on observe que les trois rapports sont majorés par 1 ce qui veut dire que l’utilisation de M = 8 retards est suffisante pour permettre au traitement spatio-temporel optimal de surperformer le filtrage spatial optimal à bande nulle. Ensuite, on note que le domaine de la DOA de la source utile pour lequel le traitement spatio-temporel optimal surperforme le traitement spatial optimal à bande nulle et la quantité d’amélioration augmentent lorsque la bande du signal utile décroît. Influence de la fréquence d’échantillonnage temporel On illustre maintenant l’influence de la fréquence d’échantillonnage temporel sur la vitesse de convergence du SINR spatio-temporel optimal vers sa borne supérieure asymptotique. En Fig.4.6, on trace le SINR spatio-temporel optimal à nombre donné de retards pour la période d’échantillonnage T = 1 2B et la bande du signal utile b = B 2 . Comme il a déja été remarqué dans le cas d’un signal utile blanc, la convergence des SINRs avec le nombre de retards est plus rapide pour T = 1 2B que pour T = 1 B (comparer Fig.4.6 à Fig.4.4 pour M = 8). 4.4.5 Cas d’un signal d’interférence MA Dans la suite, on analyse l’influence de la présence de minima marqués dans le spectre du signal d’interférence. Ainsi, on choisit de modéliser le signal d’interférence par un processus MA du premier ordre. La DSP du signal d’interférence est maintenant donnée par : σ 2 J ∣ S J (f) = B(1 + ρ 2 ∣1 − ρe j2π (f−f J ) ∣ B ) ∣2 ,
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Remerciements Je souhaiterais tout
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26 Introduction 2.3.2 Critère Mini
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Annexe C Preuve de Théorème 2 Lem
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155 et Par conséquent, nm∑ k=1 (
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Annexe D Preuve de Résultat 7 Tout
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Annexe E Expression du signal reçu
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Annexe F Calcul du SINR normalisé
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Annexe G Calcul de la puissance ré
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Bibliographie [1] R. Monzingo and T
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BIBLIOGRAPHIE 167 [46] U. Grenander
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