Guide d'enseignement efficace des mathématiques - L'@telier

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La transitivité s’applique à tous les attributs mesurables d’un objet. Par exemple, si on constate
que la masse d’un objet A est égale à la masse d’un objet B et que la masse de l’objet B est
égale à la masse d’un objet C, on peut alors conclure que la masse de l’objet A est égale à la
masse de l’objet C.
Au cycle moyen, les élèves pourront représenter ce concept symboliquement comme suit :
Si a = b et b = c, alors a = c.
A B C
Les élèves ont besoin d’être exposés à différentes situations de mesure pour bien comprendre
le concept de transitivité. C’est ce que les chercheuses Kamii et Clark (1997, p. 116-121) ont
constaté dans le cadre d’un deuxième volet de la recherche présentée précédemment dans
la section Itération (p. 48). Elles ont remis à un autre groupe d’élèves de la 1re à la
5e année une fiche illustrant un « T » inversé, formé de deux segments de droite de même
longueur et elles leur ont demandé s’ils pensaient que les deux segments étaient de même
longueur ou s’ils pensaient qu’un segment était plus long que l’autre.
Elles leur ont ensuite remis une bande de carton plus longue que la mesure des segments
de droite et leur ont proposé d’utiliser cette bande pour justifier leur raisonnement. La majorité
des élèves de la 1re année ne voyaient pas de quelle façon la bande de carton pouvait être utile.
Par contre, une bonne majorité des élèves de la 2e à la 5e année ont démontré une compréhension
du concept de transitivité puisqu’ils ont utilisé la bande de carton pour établir une
« troisième mesure ». Ils ont placé la bande sur un des segments et tracé une marque sur le
carton pour indiquer la longueur de ce segment. Ils ont ensuite placé la bande de carton sur
l’autre segment et ils ont comparé sa longueur avec la longueur déjà inscrite sur le carton.
Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année
Mesure