Guide d'enseignement efficace des mathématiques - L'@telier

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Exemple 2
Pour déterminer l’aire d’un rectangle, les unités de mesure doivent être juxtaposées dans
un espace à deux dimensions, sans espace ni chevauchement, de façon à recouvrir le rectangle
selon une disposition rectangulaire constituée de colonnes et de rangées.
L’enseignant ou l’enseignante peut vérifier si les élèves ont bien
compris ce concept en leur demandant, par exemple, d’estimer
puis de déterminer l’aire d’un rectangle dans lequel une rangée
et une colonne de carrés sont dessinées.
Les élèves qui n’ont pas compris la structure associée aux unités
d’aire ne visualisent pas que les unités sont organisées de façon
ordonnée en colonnes et en rangées. Ils ont tendance à recouvrir
la surface du rectangle de façon plus ou moins aléatoire à l’aide
d’unités de grandeur variable et ont ensuite de la difficulté à
dénombrer ces unités.
Par contre, les élèves qui ont compris ce concept peuvent compléter la disposition rectangulaire
en juxtaposant des unités carrées en colonnes et en rangées sur toute la surface du rectangle.
Ils reconnaissent :
que chaque colonne a le même nombre d’unités carrées (p. ex., 5) et que ce nombre
correspond à la mesure de la hauteur du rectangle;
que chaque rangée a le même nombre d’unités carrées (p. ex., 9) et que ce nombre
correspond à la mesure de la base du rectangle.
Cette compréhension leur permet d’établir un lien entre la mesure de la base d’un rectangle, sa
hauteur et son aire, d’expliquer pourquoi la mesure est exprimée en unités carrées et éventuellement,
au cycle moyen, de donner un sens à la formule usuelle du calcul de l’aire d’un rectangle.
Il est donc important d’amorcer la compréhension de ce concept dès le cycle primaire.
Le rectangle est composé d’unités carrées disposées
en 9 colonnes de 5 rangées chacune. L’aire du
rectangle est donc égale à 45 unités carrées.
Guide d’enseignement efficace des mathématiques, de la maternelle à la 3 e année
Mesure