Guide d'enseignement efficace des mathématiques - L'@telier

Généraliser
Généraliser, c’est tirer des conclusions valables, vraies dans tous les cas à partir de
l’observation et de l’analyse de quelques exemples.
Grande idée : sens de la mesure
(Squalli, 2002, p. 9)
En mesure, les élèves peuvent formuler plus aisément une généralisation lorsque celle-ci fait
suite au processus visant à émettre et à vérifier une conjecture. À partir du moment où les
élèves comprennent la relation inverse (la relation entre le nombre d’unités de mesure
nécessaire pour déterminer la mesure d’un objet et la grandeur de cette unité de mesure)
ainsi que les relations entre les unités de mesure conventionnelles d’un même attribut et
entre certains différents attributs, ils sont en mesure :
de la proposer comme conjecture;
de vérifier si cette conjecture est valable;
de la généraliser, de la formuler en mots et en symboles.
Proposer une conjecture
Lorsque les élèves constatent un phénomène récursif en explorant divers attributs de
mesure, ils peuvent alors proposer une conjecture.
Exemple
L’enseignant ou l’enseignante présente aux élèves une
petite pelle et une grosse pelle et leur demande si cela
prendra plus de petites pelletées que de grosses pelletées
pour remplir le seau. Après quelques essais, un ou
une élève dit : « Je pense que je prendrai plus de petites
pelletées de riz que de grosses pelletées de riz pour
remplir le seau. »
Vérifier une conjecture
L’enseignant ou l’enseignante demande aux autres élèves s’ils pensent que cette conjecture
est vraie ou s’ils pensent qu’elle est fausse. Il ou elle groupe ensuite les élèves par deux et
leur suggère de déterminer une manière de vérifier sa validité dans d’autres situations
semblables. Ainsi, dans l’exemple précédent, les élèves vérifient la validité de la conjecture
avec d’autres seaux, car ils peuvent ne pas être persuadés que cette conjecture s’applique à
n’importe quels contenants.
Une conjecture est
l’expression d’une
idée perçue comme
étant vraie dans toute
situation semblable.
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