Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

Lista de Figuras
2.1 Ilustração com a construção do vetor ξ (t) em função da separação entre duas
trajetórias (inicialmente próximas) no espaço de fases. . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Expoente de Lyapunov máximo para o mapa de Anosov. . . . . . . . . . . . 11
2.3 Ilustração da normalização periódica realizada sobre os vetores tangentes no
decorrer da simulação. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4 Expoente de Lyapunov máximo como função do tempo calculado através do
método de Benettin para um sistema interagindo com um potencial do tipo
Lennard-Jones. Os gráficos apresentam diversas realizações da (...) . . . . . . 13
2.5 Expoente de Lyapunov máximo como função da densidade, com temperatura
fixa, calculado através do Método de Bennetin para um sistema interagindo
com um potencial do tipo Lennard–Jones. O valor da temperatura (...) . . . 14
3.1 Visão esquemática da média da matriz densidade ρ (t) no subespaço expandido
pelas matrizes Λ k
12n , k = 0, 1, 2, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1 Potencial de Lennard–Jones (ver Eq. (4.1)) com destaque para seus pontos
importantes. rc = 2.5σ é a distância que será usada como raio de corte nas
simulações, conforme discutido no texto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Acima: Potencial de Lennard–Jones truncado. Perceba que ele não é contínuo
no raio de corte. O valor da descontinuidade para rc = 2.5σ é Φ lj (rc) =
− 0.01632ε como indicado. Abaixo: Potencial de Lennard–Jones (...) . . . . 41
4.3 Potencial de Lennard–Jones truncado, deslocado e deslocado na força (Shifted–
Force), conforme equação (4.3). Este é o potencial utilizado em nossas si-
mulações. Perceba que ele é contínuo no raio de (...) . . . . . . . . . . . . . . 43
5.1 Condições de contorno periódicas para um sistema em duas dimensões. Sem-
pre que uma partícula sai (ou entra) da célula central, uma de suas imagens
periódicas entra (ou sai) pelo lado oposto. Em duas dimensões, a (...) . . . . 50
5.2 Ilustração da convenção da imagem mínima para um sistema bidimensional.
A célula central possui cinco moléculas. A caixa tracejada, com a mesma
forma e tamanho da caixa central, construída em torno da molécula (...) . . 51
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