Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

54 5.6. Estrutura do programa
Figura 5.3: Posição inicial dos átomos em nossas simulações. A figuras mostram os N = 108
átomos dispostos em pontos que formam uma rede FCC. O lado da caixa é L = 6.00
que corresponde a ρ 0 = N/L 3 = 0.50, a maior densidade estudada, isto é, a menor
caixa.
equação a seguir:
vi −→ vi − 1
N
N
vi , i = 1, . . . , N
i= 1
O momento linear total para um sistema isolado é uma grandeza conservada e, por isso, foi
possível escolhermos a velocidade do centro de massa igual a zero. Fica garantido também
que, uma vez sendo zero esta velocidade, este valor se manterá por toda a evolução sub-
seqüente do sistema (ver Fig. 5.12 no final do capítulo).
Atribuindo velocidade aos átomos, nosso sistema passa a ter uma temperatura ins-
tantânea. Ao incluirmos os três vínculos associados à conservação do momento linear total,
a temperatura instantânea será dada por:
T (t) =
1
3(N − 1)
N
i =1
v 2
i (t) (5.10)
Este último resultado é obtido a partir da equação (5.4) escrita em unidades reduzidas.
Embora, como discutido no apêndice E, a conversão entre unidades físicas e reduzidas envolva
expressões possuindo combinações entre os parâmetros dimensionais do sistema de variadas
formas, podemos, para todos os efeitos práticos, considerar estes parâmetros como iguais
a um. Para o caso particular da passagem da equação (5.4) para a (5.10), bastaríamos
tomar m = 1 e κB = 1.