Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

5. Dinâmica Molecular: Teoria 53
5.6 Estrutura do programa
Definido o método de simulação (Dinâmica Molecular), o ensemble (microcanônico), o al-
goritmo de integração (Velocity Verlet), a forma da interação (potencial de Lennard–Jones
Shifted-Force ), e algumas importantes técnicas subsidiárias (condições de contorno periódicas,
convenção da mínima imagem e raio de corte) estamos aptos a iniciar os experimentos
numéricos. A estrutura do programa consistiu de três etapas principais:
• Ajuste das condições iniciais.
• Fase de equilibração.
• Fase das medições
5.6.1 Condições iniciais: posição, velocidade e temperatura
Inicialmente os N = 108 átomos foram dispostos em pontos que formam uma estrutura de
rede FCC. A região de simulação escolhida foi uma caixa cúbica de lado L, volume V = L 3 .
Variando o tamanho da caixa, mantendo N fixo, realizamos simulações para 14 valores
distintos de densidade compreendidos no intervalo ρ 0 = [0.01, 0.50]. A tabela 5.1 apresenta
a relação entre o lado L da caixa e a respectiva densidade para alguns destes valores e a
figura 5.3 apresenta a disposição inicial das partículas para a situação de maior densidade – a
menor caixa.
Tabela 5.1: Relação entre o lado L da caixa cúbica e a respectiva densidade para um número N
fixo de partículas.
L ρ 0
22.104 0.01
17.544 0.02
15.326 0.03
· · · · · ·
6.463 0.40
6.000 0.50
Após o posicionamento inicial, um sorteio aleatório de velocidades foi realizado. A cada
átomo foi atribuída uma velocidade inicial aleatória uniformemente distribuída no inter-
valo [−1.0, 1.0]. A etapa seguinte foi fazer a velocidade do centro de massa igual zero,
evitando assim que o sistema como um todo se mova:
N
vi = 0
i=1
Este resultado foi obtido reescalando-se a velocidade das N partículas de acordo com a