Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

122
massa de uma partícula em unidades reduzidas se escreve:
m ∗ i = mi
m
= 1
Conseqüentemente, temos para a massa total M do sistema:
M =
N
i =1
mi = mN ⇒ M ∗ = M
m
Unidade de comprimento
= N
Partindo do potencial de Lennard–Jones, é imediato que:
Φ lj σ 12 (r) = 4ε −
r
6
σ
r
Este resultado nos sugere escrever:
Φ lj (r ∗ ) = 4ε
1
(r∗ 1
12 −
)
(r ∗ ) 6
= 4ε
1
(r/σ)
12 −
1
(r/σ) 6
onde r ∗ = r/σ. Temos assim o σ como unidade fundamental de comprimento.
Unidade de volume
(E.1)
Utilizando σ como unidade fundamental de comprimento, segue que a unidade de volume
é σ 3 , ou seja:
V ∗ = V
σ 3
Unidade de densidade
A unidade fundamental para a densidade (numérica) é a inversa da do volume, com efeito:
ρ 0 = N
V
= 1
σ 3
Unidade de energia
N
V ∗ = ρ∗ 0
σ 3
Partindo da equação (E.1), podemos escrever:
Φ lj (r ∗ ) = 4ε
1
(r∗ 1
12 −
)
(r ∗ ) 6
⇒ Φlj (r ∗ )
ε
Temos então o ε como unidade fundamental de energia.
= Φ ∗lj (r ∗ ) = 4
1
(r∗ 1
12 −
)
(r ∗ ) 6