Expoente de Lyapunov para um Gás de Lennard–Jones - CBPFIndex

68 6.3. Resultados para µ
onde f2q (r1,r2) é a parte configuracional da função de distribuição reduzida de dois corpos,
que em termos da densidade numérica ρ 0 = N/V e g2 (r) se escreve: f2q (r1,r2) = ρ 2 0 g2 (r12).
Em nossos cálculos analíticos, utilizamos a aproximação para baixas densidades da função
de distribuição radial, a saber:
g2 (r) ≈ e −
Φ sf (r)
T
que nos auxilia a enxergar que µ é uma função da densidade e da temperatura: µ = µ (ρ 0 , T).
Os detalhes dos procedimentos empregados para chegarmos à equação (6.3), encontram-se
no apêndice D, assim como uma breve discussão sobre a aproximação para baixas densidades
da função g2 (r).
A Tabela 6.1 e o gráfico mostrado na figura 6.1 apresentam os resultados obtidos com
a equação (6.2) (simulação) e (6.3) (teoria). Como podemos perceber, o acordo entre os
resultados diminui conforme a densidade aumenta. Esta diferença é devida ao emprego da
aproximação para baixas densidades da função g2 (r) que, conforme vimos na figura 5.11
do capítulo anterior, deixa de ser uma boa aproximação com o aumento de ρ 0 . Os cálculos
analíticos foram feitos, para cada densidade, com a respectiva temperatura média obtida
durante a simulação.
Figura 6.1: Resultado teórico e simulacional para µ. Conforme a densidade aumenta, o acordo
entre teoria e simulação diminui. Esta diferença ocorre devido ao emprego da
aproximação para baixas densidade da função de distribuição radial nos cálculos
analíticos.